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解题方法
1 . 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受.形如的数称为复数,其中称为实部,称为虚部,i称为虚数单位,.当时,为实数;当且时,为纯虚数.其中,叫做复数的模.设,,,,,,如图,点,复数可用点表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,轴叫做实轴,轴叫做虚轴.显然,实轴上的点都表示实数;除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数.按照这种表示方法,每一个复数,有复平面内唯一的一个点和它对应,反过来,复平面内的每一个点,有唯一的一个复数和它对应.一般地,任何一个复数都可以表示成的形式,即,其中为复数的模,叫做复数的辐角,我们规定范围内的辐角的值为辐角的主值,记作.叫做复数的三角形式.
(1)设复数,,求、的三角形式;
(2)设复数,,其中,求;
(3)在中,已知、、为三个内角的对应边.借助平面直角坐标系及阅读材料中所给复数相关内容,证明:
①;
②,,.
注意:使用复数以外的方法证明不给分.
(1)设复数,,求、的三角形式;
(2)设复数,,其中,求;
(3)在中,已知、、为三个内角的对应边.借助平面直角坐标系及阅读材料中所给复数相关内容,证明:
①;
②,,.
注意:使用复数以外的方法证明不给分.
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7日内更新
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137次组卷
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2卷引用:重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题
2 . 复数的共轭复数的虚部是( )
A.1 | B. | C. | D. |
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3 . 已知复数,是的共轭复数,则的虚部为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 设非零复数的共轭复数为,则下列计算结果为实数的是( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 若复数,则( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 设为虚数单位,则( )
A. | B.1 | C. | D. |
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7 . 已知,则( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 复数 则 ______
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名校
9 . 若复数,则( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2024-01-27更新
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498次组卷
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3卷引用:重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题
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10 . 已知复数均不为0,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-19更新
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5614次组卷
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5卷引用:重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题(已下线)年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题6-102024年九省联考试卷分析及真题鉴赏湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期开学考试数学试题