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解析
| 共计 620 道试题
1 . 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受.形如的数称为复数,其中称为实部,称为虚部,i称为虚数单位,.当时,为实数;当且时,为纯虚数.其中,叫做复数的模.设如图,点,复数可用点表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,轴叫做实轴,轴叫做虚轴.显然,实轴上的点都表示实数;除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数.按照这种表示方法,每一个复数,有复平面内唯一的一个点和它对应,反过来,复平面内的每一个点,有唯一的一个复数和它对应.一般地,任何一个复数都可以表示成的形式,即,其中为复数的模,叫做复数的辐角,我们规定范围内的辐角的值为辐角的主值,记作.叫做复数的三角形式.
   
(1)设复数,求的三角形式;
(2)设复数,其中,求
(3)在中,已知为三个内角的对应边.借助平面直角坐标系及阅读材料中所给复数相关内容,证明:

.
注意:使用复数以外的方法证明不给分.
2 . 复数的共轭复数的虚部是(       
A.1B.C.D.
7日内更新 | 272次组卷 | 1卷引用:重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
3 . 已知复数的共轭复数,则的虚部为(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 351次组卷 | 2卷引用:重庆市第一中学校2024届高三下学期3月月考数学试题
4 . 设非零复数的共轭复数为,则下列计算结果为实数的是(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 188次组卷 | 2卷引用:重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(四)数学试题
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5 . 若复数,则       

A.B.C.D.
2024-03-20更新 | 165次组卷 | 1卷引用:重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(三)数学试题

6 . 设为虚数单位,则       

A.B.1C.D.
2024-03-15更新 | 337次组卷 | 2卷引用:2024届高三下学期3月适应性考试数学试题(新高考金卷)
7 . 已知,则       
A.B.C.D.
2024-03-15更新 | 161次组卷 | 1卷引用:重庆市部分学校2024届高三下学期3月联考数学试题
8 . 复数______
2024-03-12更新 | 195次组卷 | 1卷引用:重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题
9 . 若复数,则       
A.2B.C.D.

10 . 已知复数均不为0,则(       

A.B.
C.D.
2024-01-19更新 | 5614次组卷 | 5卷引用:重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题
共计 平均难度:一般