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解析
| 共计 270 道试题
1 . 已知直线为参数),曲线为参数.
(1)求的直角坐标方程;
(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.
2 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,其中.
(1)求曲线与曲线的交点的极坐标;
(2)直线与曲线分别交于MN两点(异于极点O),P上的动点,求面积的最大值.
3 . 在直角坐标系中,圆的参数方程为为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程是
(1)在直角坐标系中,若直线经过点且与圆和圆的公共弦所在直线平行,求直线的极坐标方程;
(2)若射线与圆的交点为,与圆的交点为,线段的中点为,求的周长.
4 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数,),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,且直线与曲线交于两点.
(1)求的取值范围;
(2)设为线段的中点,求的最小值.
2023-08-03更新 | 154次组卷 | 1卷引用:贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学(理)样卷(一)试题
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5 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为,(为参数).
(1)求的普通方程;
(2)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,直线的极坐标方程为,求以的交点为顶点的多边形的面积.
6 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程是为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程及的直角坐标方程;
(2)若把直线向上平移个单位长度后所得图象恰好与曲线有一个公共点,求的值.
7 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数).在以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴的极坐标系下,曲线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)已知点,若直线与曲线相交于AB两点,求的值.
9 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程是
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)若,直线与曲线交于两点,是线段的中点,求的值.
10 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,其中
(1)求曲线与曲线的交点的极坐标;
(2)直线与曲线分别交于两点(异于极点),上的动点,求面积的最大值.
2023-05-16更新 | 583次组卷 | 1卷引用:贵州省贵阳市2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考(三)数学(文)试题
共计 平均难度:一般