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解析
| 共计 1670 道试题
1 . 在直角坐标系中,已知圆的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程;
(2)若直线的极坐标方程为,设的交点为,求的面积.
2 . 以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,从极点作射线,交射线于点为射线上的点.且点的轨迹方程为,曲线的参数方程为为参数).
(1)求的极坐标方程;
(2)当轴所围成的面积分为时,求的普通方程.
3 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程
(1)求的直角坐标方程;
(2),直线交于两点,其中点在第一象限,求点的极坐标及点的极径.
4 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数
(1)写出的普通方程,并指出它是什么曲线;
(2)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,求交点的极径与极角的正切值.
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5 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数).在以原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,圆的极坐标方程为.
(1)写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程;
(2)若点的直角坐标为,圆与直线交于两点,求的值.
2024-01-09更新 | 516次组卷 | 1卷引用:陕西省西安市长安一中2024届高三上学期第四次教学质量检测数学(理)试题
6 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为t为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
(1)求曲线C的极坐标方程及直线l的直角坐标方程;
(2)若lC只有一个公共点,求a的值.
2024-01-08更新 | 142次组卷 | 2卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷(二)
7 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标系方程为.
(1)求出曲线的直角坐标方程;
(2)若曲线有公共点,求的取值范围.
8 . 在直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为t为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)已知直线l的极坐标方程为,直线l与曲线分别交于AB(异于点O)两点,若,求α.
9 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为参数,以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程;
(2)已知曲线交于两点,求线段的长.
10 . 欧拉公式为虚数单位,)可以表示平面直角坐标系内的动点,其轨迹是圆,所以又称其为神奇的欧拉转盘.若表示的动点为.
(1)写出动点的轨迹的参数方程(为参数),并化为普通方程;
(2)在以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴的极坐标系中,直线,求直线截得的线段的长.
共计 平均难度:一般