名校
1 . 
中，
，点
是内切圆
上一点，且
，则
的最小值是_________ .
中，，点是内切圆上一点，且 ，则的最小值是
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名校
解题方法
2 . 已知实数
，
满足
，则代数式
的最大值为______ .
，满足，则代数式的最大值为
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2023-12-02更新
|
476次组卷
|
2卷引用：广东省东莞市七校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
3 . 若实数，满足
，则
的最大值为______ ．
，满足，则的最大值为
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名校
解题方法
4 . 实数
满足
，则
的最小值为（ ）
满足，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-05更新
|
1014次组卷
|
3卷引用：四川省成都市温江区2022届高考适应性考试数学（文）试题
解题方法
5 . 在棱长为6的正四面体
中，点P为
所在平面内一动点，且满足
，则
的最大值为____________ ．
中，点P为所在平面内一动点，且满足，则的最大值为
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2022·上海·模拟预测
名校
解题方法
6 . 在椭圆
中，直线
上有两点C、D (C点在第一象限)，左顶点为A，下顶点为B，右焦点为F.
(1)若∠AFB
，求椭圆
的标准方程；
(2)若点C的纵坐标为2，点D的纵坐标为1，则BC与AD的交点是否在椭圆上？请说明理由；
(3)已知直线BC与椭圆相交于点P，直线AD与椭圆相交于点Q，若P与Q关于原点对称，求
的最小值.
中，直线上有两点C、D (C点在第一象限)，左顶点为A，下顶点为B，右焦点为F.(1)若∠AFB
，求椭圆的标准方程；(2)若点C的纵坐标为2，点D的纵坐标为1，则BC与AD的交点是否在椭圆上？请说明理由；
(3)已知直线BC与椭圆
相交于点P，直线AD与椭圆相交于点Q，若P与Q关于原点对称，求的最小值.
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2021高二上·全国·专题练习
解题方法
7 . 试求函数
的最大值、最小值.
的最大值、最小值.
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21-22高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
8 . 设点
在椭圆
上，点
在直线
上，则
的最小值为_____________ ．
在椭圆上，点在直线上，则的最小值为
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解题方法
9 . 具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”．
（1）如图所示，已知“盾圆D”的方程为
设“盾圆D”上的任意一点M到
的距离为
，M到直线
的距离为
，求证：
为定值；
（2）由抛物线弧
，
与椭圆弧
所合成的封闭曲线为“盾圆E”．设过点的直线与“盾圆E”交于A、B两点，
，
，且
（
），试用
表示
，并求
的取值范围．
（1）如图所示，已知“盾圆D”的方程为
设“盾圆D”上的任意一点M到的距离为，M到直线的距离为，求证：为定值；（2）由抛物线弧
，与椭圆弧所合成的封闭曲线为“盾圆E”．设过点的直线与“盾圆E”交于A、B两点，，，且（），试用表示，并求的取值范围．
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解题方法
10 . 已知
，
，求函数
的最小值
，，求函数的最小值
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