1 . 直角坐标系中,曲线(为参数),在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)设曲线经过伸缩变换,得到曲线,设点,记直线与曲线交于两点,求的值.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)设曲线经过伸缩变换,得到曲线,设点,记直线与曲线交于两点,求的值.
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2023-12-21更新
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273次组卷
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2卷引用:四川省甘孜藏族自治州2024届高三一模数学(理)试题
名校
2 . 将上所有点经过伸缩变换:后得到的曲线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-02更新
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629次组卷
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6卷引用:四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,曲线所对应的图形经过伸缩变换得到图形.
(1)写出曲线的平面直角坐标方程;
(2)点在曲线上,求点到直线的距离的最小值及此时点的坐标.
(1)写出曲线的平面直角坐标方程;
(2)点在曲线上,求点到直线的距离的最小值及此时点的坐标.
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2023-04-28更新
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845次组卷
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6卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学(理)试题
4 . 在同一平面直角坐标系中,已知伸缩变换
(1)求点经过变换得到的点的坐标;
(2)点B经过变换得到点,求点B 的坐标.
(1)求点经过变换得到的点的坐标;
(2)点B经过变换得到点,求点B 的坐标.
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5 . 在平面直角坐标系中,求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形.
(1);
(2)
(1);
(2)
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解题方法
6 . 已知曲线C:,从曲线C上的任意点作压缩变换得到点.
(1)求点所在的曲线E的方程;
(2)设过点的直线交曲线E于A,B两点,试判断以AB为直径的圆与直线的位置关系,并写出分析过程.
(1)求点所在的曲线E的方程;
(2)设过点的直线交曲线E于A,B两点,试判断以AB为直径的圆与直线的位置关系,并写出分析过程.
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7 . 在平面直角坐标系中,曲线:(为参数)经过伸缩变换得到曲线,在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程;
(2)设点是曲线上的动点,求点到直线距离的最小值.
(1)求曲线的普通方程;
(2)设点是曲线上的动点,求点到直线距离的最小值.
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2023-01-13更新
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863次组卷
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2卷引用:江西省景德镇市2023届高三上学期第二次质检数学(文)试题
名校
8 . 将曲线按照伸缩变换后得到的曲线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-01-14更新
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354次组卷
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2卷引用:贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二下学期4月月考文科数学试题
名校
9 . 已知为坐标原点,点在圆上运动,则线段的中点的轨迹方程为__________ .
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2023-01-13更新
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890次组卷
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5卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10 . 在直角坐标系中,曲线:经过伸缩变换后得到曲线,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为:.
(1)写出曲线的参数方程和直线的直角坐标方程;
(2)在曲线上求一点,使点到直线的距离最小并求出最小值.
(1)写出曲线的参数方程和直线的直角坐标方程;
(2)在曲线上求一点,使点到直线的距离最小并求出最小值.
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