组卷网 > 知识点选题 > 平面直角坐标系中的变换
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解析
| 共计 359 道试题
1 . 曲线经过变换得到曲线,则曲线的方程为__________.
7日内更新 | 31次组卷 | 1卷引用:甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题
2 . 在平面直角坐标系中,若在曲线的方程中,以(λ为非零的正实数)代替得到曲线的方程,则称曲线关于原点“伸缩”,变换称为“伸缩变换”,λ称为伸缩比.
(1)已知曲线的方程为,伸缩比,求关于原点“伸缩变换”后所得曲线的方程;
(2)射线l的方程,如果椭圆经“伸缩变换”后得到椭圆,若射线l与椭圆分别交于两点,且,求椭圆的方程;
(3)对抛物线,作变换,得抛物线;对作变换,得抛物线;如此进行下去,对抛物线作变换, 得抛物线,….若,求数列的通项公式.
2024-03-22更新 | 234次组卷 | 1卷引用:江苏省淮阴中学等四校2024届高三下学期期初测试联考数学试卷
3 . 已知的三个顶点在椭圆上,坐标原点O的重心,问:的面积是定值吗?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
2024-02-10更新 | 53次组卷 | 1卷引用:第五篇 向量与几何 专题3 仿射变换与反演变换 微点5 仿射变换综合训练
2024高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
4 . 在平面直角坐标系中,求方程所对应的图形经过仿射变换后的图形.
2024-01-24更新 | 54次组卷 | 1卷引用:第五篇 向量与几何 专题3 仿射变换与反演变换 微点5 仿射变换综合训练
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5 . 在同一平面直角坐标系中,直线经过伸缩变换后所得直线的方程为______.
2024-01-09更新 | 28次组卷 | 1卷引用:河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 直角坐标系中,曲线为参数),在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)设曲线经过伸缩变换,得到曲线,设点,记直线与曲线交于两点,求的值.
7 . 已知直线为参数),曲线为参数.
(1)求的直角坐标方程;
(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.
8 . 已知椭圆,经过仿射变换,则椭圆变为了圆,并且变换过程有如下对应关系:①点变为;②直线斜率k变为,对应直线的斜率比不变;③图形面积S变为,对应图形面积比不变;④点、线、面位置不变(平行直线还是平行直线,相交直线还是相交直线,中点依然是中点,相切依然是相切等).过椭圆内一点作一直线与椭圆相交于C两点,则的面积的最大值为______
9 . 已知椭圆,将绕原点逆时针方向旋转得到椭圆,将所有点的横坐标沿着轴方向、纵坐标沿着轴方向分别伸长到原来的2倍得到椭圆,动点上,且,则(       
A.的四个焦点构成一个正方形B.离心率相等
C.的方程为D.线段的中点始终在直线
2023-11-23更新 | 175次组卷 | 1卷引用:广东省东莞市南城开心实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试卷
10 . 在同一平面直角坐标系中,曲线所对应的图形经过伸缩变换得到图形.点在曲线上,则点到直线的距离的最小值为____________.
共计 平均难度:一般