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解析
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1 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为,(t为参数).以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为
(1)求曲线C的普通方程与直线的直角坐标方程;
(2)若与直线垂直的直线交曲线CAB两点,求的最大值.
7日内更新 | 59次组卷 | 1卷引用:四川省凉山州2024届高三二诊理科数学试题
2 . 在直角坐标系中,过点且倾斜角为的直线轴相交于点,以点为圆心的圆半径为2.以点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线的一个参数方程和圆的极坐标方程;
(2)设直线与圆相交于点,求的面积.

3 . 在平面直角坐标系中,以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程为


(1)求曲线C在直角坐标系中的普通方程;
(2)已知,直线与曲线C交于AB两点,求的值.
4 . 在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为,直线l的参数方程为t为参数).
(1)写出曲线C的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线C交于AB两点,定点,若,求直线l的倾斜角.
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5 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程
(1)求的直角坐标方程;
(2),直线交于两点,其中点在第一象限,求点的极坐标及点的极径.
6 . 在平面直角坐标系中,倾斜角为的直线过定点,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线与曲线相交于不同的两点.
(1)若,求线段中点的直角坐标;
(2)若,求的最小值.
7 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)求的直角坐标方程;
(2)点的极坐标为为曲线上任意一点,为线段的中点,求动点的轨迹的直角坐标方程.
8 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程;
(2)设点的直角坐标为与曲线的交点为,求的值.
9 . 已知圆的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)若直线的参数方程是为参数,为直线的倾斜角),交于A两点, ,求的斜率.
10 . 在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为t为参数),以坐标原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)求曲线C极坐标方程;
(2)若AB为曲线C上的动点,且,求的值.
共计 平均难度:一般