1 . 在平面直角坐标系中，圆的圆心坐标为，过点只能作一条圆的切线，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程；
(2)直线和圆相交于不同的两点，若，求.

2 . 建立极坐标系证明：已知半圆直径，半圆外一条直线l与AB所在直线垂直相交于点T，并且．若半圆上相异两点M、N到l的距离，满足，则．

3 . 如图所示，已知半圆O的直径为，l为位于半圆之外，而又垂直于延长线的一直线，其垂足为T，且，又M，N是半圆上的不同的两点，，，且.求证：.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数且），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）说明是哪种曲线，并将的方程化为极坐标方程；
（2）设点的极坐标为，射线与的交点为（异于极点），与的交点为（异于极点），若，求的值．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，极坐标系中，弧所在圆的圆心分别为，曲线是弧，曲线是弧，曲线是弧，曲线是弧.

（1）分别写出的极坐标方程；
（2）直线的参数方程为（为参数），点的直角坐标为，若直线与曲线有两个不同交点，求实数的取值范围，并求出的取值范围.

6 . 两圆，的公共部分面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在极坐标系中，已知圆的圆心，半径点在圆C上运动.
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）若P点线段上，且，求动点P的轨迹方程.

8 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为(t为参数)，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的坐标方程为，直线L与曲线C分别交于M,N两点
（1）写出曲线的直角坐标方程；
（2）若点P的直角坐标为（0，-4）且M为线段PN的中点，求r的值

9 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），在极坐标系中，直线的方程为：，直线的方程为．
(1)写出曲线的直角坐标方程，并指出它是何种曲线；
(2)设与曲线交于两点，与曲线交于两点，求四边形面积的取值范围．

10 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.直线的极坐标方程为：，点，参数.
（1）求点轨迹的直角坐标方程；
（2）求点到直线距离的最小值.