名校
1 . 在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（t为参数，
），把绕坐标原点逆时针旋转
得到
，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系．
(1)写出，的极坐标方程；
(2)若曲线
的极坐标方程为
，且与交于点A，与交于点B（A，B与点O不重合），求
面积的最大值．
中，直线的参数方程为（t为参数，），把绕坐标原点逆时针旋转得到，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系．(1)写出
，的极坐标方程；(2)若曲线
的极坐标方程为，且与交于点A，与交于点B（A，B与点O不重合），求面积的最大值．
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2024-01-08更新
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1361次组卷
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6卷引用：四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题
名校
2 . 在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数），过点
的直线
与仅有一个公共点，该公共点在第一象限，以
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求和的极坐标方程；
(2)已知
（
），
分别为和上的动点，且
，若
的面积为1，求
．
中，曲线的参数方程为（为参数），过点的直线与仅有一个公共点，该公共点在第一象限，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求
和的极坐标方程；(2)已知
（），分别为和上的动点，且，若的面积为1，求．
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2023-11-28更新
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507次组卷
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3卷引用：四川省资阳市2024届高三第一次诊断性考试文科数学试题
3 . 伯努利双纽线，简称双纽线，是1694年伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理，指的是由到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹.曲线的形状类似于横写的阿拉伯数字8或者无穷大的符号∞.如图是一个对称中心为原点且长轴在x轴上的伯努利双纽线，它的极坐标方程为
，其中原点到曲线与横轴交点的距离为a．
(1)写出伯努利双纽线
的直角坐标方程；
(2)曲线
与伯努利双纽线
交于点P，当
时，求点P的极坐标．
，其中原点到曲线与横轴交点的距离为a． (1)写出伯努利双纽线
的直角坐标方程；(2)曲线
与伯努利双纽线交于点P，当时，求点P的极坐标．
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名校
4 . 在极坐标系中，过点
且垂直于极轴的直线的极坐标方程为（ ）
且垂直于极轴的直线的极坐标方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-23更新
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501次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
5 . 平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（为参数）．以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)曲线与交于M，N两点，求与直线MN平行且过原点的直线l的极坐标方程及
的值．
的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为(1)写出曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)曲线
与交于M，N两点，求与直线MN平行且过原点的直线l的极坐标方程及的值．
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2022-11-16更新
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401次组卷
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6卷引用：四川省遂宁市2023届高三零诊考试数学（文科）试题
名校
6 . 在直角坐标系中，曲线的普通方程为
，直线的极坐标方程为
．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，过极点的射线与曲线相交于不同于极点的点
，且点的极坐标为
，其中
．
(1)求的值．
(2)若射线
与直线相交于点
，求
的值．
中，曲线的普通方程为，直线的极坐标方程为．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，过极点的射线与曲线相交于不同于极点的点，且点的极坐标为，其中．(1)求
的值．(2)若射线
与直线相交于点，求的值．
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名校
7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：
（
为参数）.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)设射线
的极坐标方程为
，射线与曲线C交于两点O、A，与直线l交于点B，且
，求.
中，曲线的参数方程为：（为参数）.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)设射线
的极坐标方程为，射线与曲线C交于两点O、A，与直线l交于点B，且，求.
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2022-12-06更新
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626次组卷
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5卷引用：四川省江油市太白中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题
8 . 在极坐标系中，下列方程表示圆的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-30更新
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477次组卷
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2卷引用：四川省江油市太白中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题
名校
9 . 已知圆C的参数方程是
（为参数）.以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，将直线向左平移3个单位长度得到直线
.
(1)求圆C的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
(2)直线与圆C交于点A，B，求优弧
和劣弧长度的比值.
（为参数）.以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，将直线向左平移3个单位长度得到直线.(1)求圆C的极坐标方程和直线
的直角坐标方程；(2)直线
与圆C交于点A，B，求优弧和劣弧长度的比值.
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2022-05-10更新
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631次组卷
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6卷引用：四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学（文史类）试题
名校
解题方法
10 . 在极坐标系Ox中，已知点
，直线l过点A，与极轴相交于点N，且
.
(1)求直线l的极坐标方程；
(2)将OA绕点O按顺时针方向旋转
，与直线l交于点B，求
的面积.
，直线l过点A，与极轴相交于点N，且.(1)求直线l的极坐标方程；
(2)将OA绕点O按顺时针方向旋转
，与直线l交于点B，求的面积.
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2022-05-08更新
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665次组卷
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4卷引用：四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（理）试题
四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（理）试题河南省开封市2022届高三三模理科数学试题河南省开封市2022届高三三模文科数学试题（已下线）考向45坐标系与参数方程（重点）-1
