1 . 已知平面直角坐标系
中，直线
过坐标原点且倾斜角为
. 以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求的极坐标方程以及的直角坐标方程；
(2)若
，与交于
，
两点，设
，求
的最大值.
中，直线过坐标原点且倾斜角为. 以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求
的极坐标方程以及的直角坐标方程；(2)若
，与交于，两点，设，求的最大值.
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2024-03-10更新
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143次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学2024届高三下学期2月月考数学（文）试题
名校
2 . 在直角坐标系中，直线
的参数方程为
（t为参数，
），把绕坐标原点逆时针旋转
得到
，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系．
(1)写出，的极坐标方程；
(2)若曲线
的极坐标方程为
，且与交于点A，与交于点B（A，B与点O不重合），求
面积的最大值．
中，直线的参数方程为（t为参数，），把绕坐标原点逆时针旋转得到，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系．(1)写出
，的极坐标方程；(2)若曲线
的极坐标方程为，且与交于点A，与交于点B（A，B与点O不重合），求面积的最大值．
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2024-01-08更新
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1382次组卷
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6卷引用：四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题
3 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（
为参数），以
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求直线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线交于
两点，求
的值．
中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求直线
的极坐标方程；(2)若直线
与曲线交于两点，求的值．
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2023-10-12更新
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518次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题
陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（三）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（二）
4 . 伯努利双纽线，简称双纽线，是1694年伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理，指的是由到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹.曲线的形状类似于横写的阿拉伯数字8或者无穷大的符号∞.如图是一个对称中心为原点且长轴在x轴上的伯努利双纽线，它的极坐标方程为
，其中原点到曲线与横轴交点的距离为a．
(1)写出伯努利双纽线
的直角坐标方程；
(2)曲线
与伯努利双纽线
交于点P，当
时，求点P的极坐标．
，其中原点到曲线与横轴交点的距离为a． (1)写出伯努利双纽线
的直角坐标方程；(2)曲线
与伯努利双纽线交于点P，当时，求点P的极坐标．
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5 . 在极坐标系中，过极点且倾斜角是
的直线的极坐标方程可以是（ ）
的直线的极坐标方程可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知圆
和圆
的极坐标方程分别为
，
．
(1)求两圆的直角坐标方程；
(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程．
和圆的极坐标方程分别为，．(1)求两圆的直角坐标方程；
(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程．
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7 . 极坐标方程
表示的曲线是（ ）
表示的曲线是（ ）| A．两条相交直线 | B．两条射线 | C．一条直线 | D．一条射线 |
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2023-06-21更新
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137次组卷
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2卷引用：陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中文科数学试题
8 . 以等边三角形的每个顶点为圆心，以其边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形．如图，在极坐标系Ox中，曲边三角形OPQ为勒洛三角形，且
，Q在极轴上，C为
的中点．以极点O为直角坐标原点，极轴Ox为x轴正半轴建立平面直角坐标系．
(1)求
所在圆P的直角坐标方程与直线CQ的极坐标方程；
(2)过O引一条射线，分别交圆P，直线CQ于A，B两点，证明：
为定值．
，Q在极轴上，C为的中点．以极点O为直角坐标原点，极轴Ox为x轴正半轴建立平面直角坐标系．(1)求
所在圆P的直角坐标方程与直线CQ的极坐标方程；(2)过O引一条射线，分别交圆P，直线CQ于A，B两点，证明：
为定值．
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2023-04-27更新
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558次组卷
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2卷引用：河南省开封市2023届高三第三次模拟考试理科数学试题
解题方法
9 . 已知直线l的参数方程为
（其中t为参数），以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
(1)求曲线C的直角坐标方程及直线l的极坐标方程；
(2)若
，直线l与曲线C的两个交点分别为A，B，求
的值．
（其中t为参数），以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．(1)求曲线C的直角坐标方程及直线l的极坐标方程；
(2)若
，直线l与曲线C的两个交点分别为A，B，求的值．
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2023-02-14更新
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710次组卷
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5卷引用：陕西省铜川市王益中学2023届高三下学期一模理科数学试题
陕西省铜川市王益中学2023届高三下学期一模理科数学试题陕西省铜川市王益中学2023届高三下学期一模文科数学试题（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题21-23宁夏回族自治区石嘴山市2023届高三一模理科数学试题宁夏回族自治区石嘴山市2023届高三一模文科数学试题
10 . 平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（为参数）．以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)曲线与交于M，N两点，求与直线MN平行且过原点的直线l的极坐标方程及
的值．
的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为(1)写出曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)曲线
与交于M，N两点，求与直线MN平行且过原点的直线l的极坐标方程及的值．
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2022-11-16更新
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401次组卷
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6卷引用：四川省遂宁市2023届高三零诊考试数学（文科）试题
