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解析
| 共计 57 道试题
1 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为参数),上的动点,点是线段的中点,动点点的轨迹为曲线.
(1)求的参数方程;
(2)在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线的异于极点的交点为,与的异于极点的交点为,求.
2023-10-26更新 | 350次组卷 | 1卷引用:2024届高三第一次统一考试(全国乙卷)理科数学试题
2 . 数学中有许多美丽的曲线,例如曲线,(t为参数)的形状如数字8(如图),动点AB都在曲线E上,对应参数分别为,设O为坐标原点,

(1)求C的轨迹的参数方程;
(2)求C到坐标原点的距离d的最大值和最小值.
3 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),为曲线上一点的坐标.
(1)将曲线的参数方程化为普通方程;
(2)过点任意作两条相互垂直的射线分别与曲线交于点AB,以直线的斜率为参数,求线段的中点的轨迹的参数方程,并化为普通方程.
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5 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),上的动点,点满足点的轨迹为曲线.
(1)求的参数方程;
(2)在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线的异于极点的交点为,与的异于极点的交点为,求.
6 . 在直角坐标系中,曲线C的参数方程为t为参数且),C与坐标轴交于AB两点,则的面积为_______.
2022-07-30更新 | 141次组卷 | 1卷引用:陕西省西安市蓝田县2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
7 . 下列以t为参数的参数方程中,其表示的曲线与方程表示的曲线完全一致的是(       
A.B.C.D.
8 . 在平面直角坐标系xOy中,以原点O为极点,Ox为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为t为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程与曲线的普通方程;
(2)若PQ分别为曲线和曲线上的动点,求的最小值.
2022-07-12更新 | 301次组卷 | 1卷引用:河南省驻马店市2021-2022学年高二下学期期末数学(文科)试题
9 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为t为参数),曲线C与直线相交于MN两点.
(1)求的面积;
(2)以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,求外接圆的极坐标方程.
10 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.
(1)将C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)为解决倍立方体问题,数学家引用了蔓叶线.设MC上的动点,M关于的对称点为N(MN不与原点重合),Mx轴的射影为H,直线与直线的交点为P,点P的轨迹就是蔓叶线.请写出P的轨迹的参数方程.
共计 平均难度:一般