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解析
| 共计 120 道试题
1 . 在直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为为参数且),分别与x轴、y轴交于AB两点.以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)与坐标轴交于AB两点,求
(2)求上的点到直线AB距离的范围.
2 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为参数),上的动点,点是线段的中点,动点点的轨迹为曲线.
(1)求的参数方程;
(2)在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线的异于极点的交点为,与的异于极点的交点为,求.
2023-10-26更新 | 350次组卷 | 1卷引用:2024届高三第一次统一考试(全国乙卷)理科数学试题
23-24高二上·上海·课时练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
3 . 设质点为射线上的动点,已知点沿着方向做匀速运动,同时射线又绕着它的端点作等角速度旋转,求质点运动的轨迹方程.
2023-09-11更新 | 39次组卷 | 1卷引用:2.5 曲线与方程
23-24高二上·上海·课时练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
4 . 动点作匀速直线运动,它在轴和轴方向的分速度分别为9和12,运动开始时,点位于,求点的轨迹的参数方程.
2023-09-11更新 | 37次组卷 | 1卷引用:2.5 曲线与方程
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5 . 已知参数方程,则下列曲线方程符合该方程的是(       
A.       B.   
C.       D.   
2023-06-08更新 | 167次组卷 | 1卷引用:上海交通大学附属中学2023届高三下学期期中数学试题
6 . 已知在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,点,曲线的极坐标方程为,直线的极坐标方程为,且直线与曲线交于两点.
(1)求的面积;
(2)若的外接圆与曲线交于两点,求直线的极坐标方程.
8 . 数学中有许多美丽的曲线,例如曲线,(t为参数)的形状如数字8(如图),动点AB都在曲线E上,对应参数分别为,设O为坐标原点,

(1)求C的轨迹的参数方程;
(2)求C到坐标原点的距离d的最大值和最小值.
9 . 当一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动时,圆周上一个定点的轨迹称为摆线.如图,圆心为,半径为1的圆B,圆上定点M初始位置在原点,当圆B沿着x轴正向滚动,且半径BM旋转角度为φ,则以下结论正确的为(       
A.若,则点M的坐标为
B.圆B滚动一周,得到的摆线长等于圆周长
C.若圆B滚动角度时,点M从一个位置P到达位置Q,则PQ长度的最大值为
D.若定点M总在直线的下方,则a的取值范围为
2023-04-22更新 | 402次组卷 | 1卷引用:安徽省淮南市2023届二模数学试题
10 . 在直角坐标系中,曲线C的的参数方程为t为参数且.曲线Cx轴交与点A,与y轴交于点B
(1)求证:
(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求以B为圆心,且过原点的圆B的极坐标方程.
2023-03-23更新 | 425次组卷 | 1卷引用:四川省成都市第七中学2023届高三下学期二诊模拟测试数学(文)试题
共计 平均难度:一般