名校
1 . 在平面直角坐标系中，定义
为点
到点
的“折线距离”．点
是坐标原点，点
在圆
上，点
在直线
上．在这个定义下，给出下列结论：
①若点的横坐标为
，则
； ②
的最大值是
；
③
的最小值是2； ④
的最小值是
．
其中，所有正确结论的序号是______ ．
为点到点的“折线距离”．点是坐标原点，点在圆上，点在直线上．在这个定义下，给出下列结论：①若点
的横坐标为，则； ②的最大值是；③
的最小值是2； ④的最小值是．其中，所有正确结论的序号是
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2 . 已知某
的直角三角板斜边长
,动点P到直角顶点距离始终为
,记P到三角板斜边两个端点距离分别为
,则
范围为____________ （单位平方厘米）．
的直角三角板斜边长,动点P到直角顶点距离始终为,记P到三角板斜边两个端点距离分别为,则范围为
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解题方法
3 . 已知实数
满足
，则
的最大值为_________ ．
满足，则的最大值为
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解题方法
4 . 当一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动时，圆周上一个定点的轨迹称为摆线.如图，圆心为
，半径为1的圆B，圆上定点M初始位置在原点，当圆B沿着x轴正向滚动，且半径BM旋转角度为φ，则以下结论正确的为（ ）
，半径为1的圆B，圆上定点M初始位置在原点，当圆B沿着x轴正向滚动，且半径BM旋转角度为φ，则以下结论正确的为（ ）A．若 ，则点M的坐标为 |
| B．圆B滚动一周，得到的摆线长等于圆周长 |
C．若圆B滚动角度 时，点M从一个位置P到达位置Q，则PQ长度的最大值为 |
D．若定点M总在直线 的下方，则a的取值范围为 |
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5 . 已知
是面积为
的等边三角形，四边形
是面积为2的正方形，其各顶点均位于的内部及三边上，且可在内任意旋转，则
的最大值为（ ）
是面积为的等边三角形，四边形是面积为2的正方形，其各顶点均位于的内部及三边上，且可在内任意旋转，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 在平面直角坐标系xOy中，A为坐标原点，
，点列P在圆
上，若对于
，存在数列
，
，使得
，则下列说法正确的是（ ）
，点列P在圆上，若对于，存在数列，，使得，则下列说法正确的是（ ）| A．为公差为2的等差数列 | B．为公比为2的等比数列 |
C． | D．前n项和 |
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2023-02-23更新
|
760次组卷
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4卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟演练（二）
2023年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟演练（二）重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题（已下线）重难点突破01 数列的综合应用 （十三大题型）-2（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 
为等边内一动点，且
，则
的最小值为__ ．
为等边内一动点，且，则的最小值为
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解题方法
8 . 已知点
，
，点为圆
上一点，则
的最小值为______ ．
，，点为圆上一点，则的最小值为
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解题方法
9 . 已知圆
与直线
交于
两点，点为线段
的中点，为坐标原点，直线
的斜率为
．
(1)求
的值及
的面积；
(2)若圆
与
轴交于
两点，点是圆上异于的任意一点，直线
，分别交
于
两点．当点变化时，以
为直径的圆是否过圆内的一定点，若过定点，请求出定点；若不过定点，请说明理由．
与直线交于两点，点为线段的中点，为坐标原点，直线的斜率为．(1)求
的值及的面积；(2)若圆
与轴交于两点，点是圆上异于的任意一点，直线，分别交于两点．当点变化时，以为直径的圆是否过圆内的一定点，若过定点，请求出定点；若不过定点，请说明理由．
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解题方法
10 . “曼哈顿距离”是由赫尔曼·闵可夫斯基所创的词汇，是一种使用在几何度量空间的几何学用语.在平面直角坐标系中，点
，
的曼哈顿距离为
.若点
，Q是圆
上任意一点，则
的取值范围为（ ）
，的曼哈顿距离为.若点，Q是圆上任意一点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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