名校
解题方法
1 . 如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,极轴所在的直线为轴建立极坐标系,曲线是经过极点且圆心在极轴上的直径为的圆,曲线是著名的笛卡尔心形曲线,它的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程,并求曲线和曲线的交点(异于极点)的极径;
(2)若曲线的参数方程为(为参数),且曲线和曲线相交于除极点以外的、两点,求线段的长度.
(1)求曲线的极坐标方程,并求曲线和曲线的交点(异于极点)的极径;
(2)若曲线的参数方程为(为参数),且曲线和曲线相交于除极点以外的、两点,求线段的长度.
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2023-09-01更新
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605次组卷
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6卷引用:贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学(理)样卷(二)试题
2 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,且直线与曲线交于两点.
(1)求的取值范围;
(2)设为线段的中点,求的最小值.
(1)求的取值范围;
(2)设为线段的中点,求的最小值.
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3 . 在直角坐标系中,点的坐标是,曲线的参数坐标方程(为参数,).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线的极坐标方程为,与交于,两点.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,并指出它是什么曲线?
(2)过点作垂直于的直线交于,两点,求的值.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,并指出它是什么曲线?
(2)过点作垂直于的直线交于,两点,求的值.
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2023-07-25更新
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179次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期期末理科数学试题
名校
4 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(为参数).以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)已知直线l与x轴的交点为P,l与C交于A,B两点,求的值.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)已知直线l与x轴的交点为P,l与C交于A,B两点,求的值.
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2023-04-25更新
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596次组卷
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2卷引用:贵州省凯里市第一中学2023届高三三模数学(理)试题
5 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为,(t为参数且),C与坐标轴交于A,B两点.
(1)求;
(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求直线AB的极坐标方程.
(1)求;
(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求直线AB的极坐标方程.
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2023-04-13更新
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338次组卷
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2卷引用:贵州省黔西南州兴义市义龙蓝天学校2023届高三一模数学(理)试题
6 . 在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(t为参数,).
(1)求曲线的极坐标方程与曲线的普通方程;
(2)点,若曲线与曲线有且只有一个交点M,求|PM|的值.
(1)求曲线的极坐标方程与曲线的普通方程;
(2)点,若曲线与曲线有且只有一个交点M,求|PM|的值.
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2023-03-21更新
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404次组卷
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4卷引用:贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(二)数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 直线l:(t为参数,),圆C:(极轴与x轴的非负半轴重合,且单位长度相同).
(1)求圆心C到直线l的距离;
(2)若直线l被圆C截得的弦长为,求a的值.
(1)求圆心C到直线l的距离;
(2)若直线l被圆C截得的弦长为,求a的值.
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2023-03-21更新
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214次组卷
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3卷引用:贵州省铜仁市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题
8 . 在平面直角坐标系中,伯努利双纽线C(如图)的普通方程为,直线l的参数方程为(其中为直线l倾斜角,t为参数).
(1)以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,求C和l的极坐标方程;
(2)设A、B是C与x轴异于原点的交点,当时,l与C在第一象限的交点为M,求的面积.
(1)以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,求C和l的极坐标方程;
(2)设A、B是C与x轴异于原点的交点,当时,l与C在第一象限的交点为M,求的面积.
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2023-02-18更新
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455次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市普通中学2023届高三上学期期末监测考试数学(文)试题
9 . 直线(为参数)上对应两点间的距离是( )
A. | B.5 | C.6 | D. |
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10 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于两点,点,求的值.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于两点,点,求的值.
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2022-09-29更新
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761次组卷
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4卷引用:贵州安顺市2023届上学期高三期末数学(文)试题