1 . 在直角坐标系xOy中，已知直线l的方程为
，曲线C的参数方程为
（α为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l的极坐标方程和曲线C的普通方程；
(2)设直线
与曲线C相交于点A，B，与直线l相交于点C，求
的最大值．
，曲线C的参数方程为（α为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求直线l的极坐标方程和曲线C的普通方程；
(2)设直线
与曲线C相交于点A，B，与直线l相交于点C，求的最大值．
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2023-03-26更新
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1103次组卷
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5卷引用：江西省九江市2023届高三高考二模数学（文）试题
江西省九江市2023届高三高考二模数学（文）试题江西省九江市2023届高三高考二模数学（理）试题（已下线）专题20坐标系与参数方程（已下线）专题20坐标系与参数方程.（已下线）专题10-1 极坐标与参数方程题型归类（讲+练）-2
2 . 在平面直角坐标系xOy中，动圆P与圆
：
内切，且与圆
：
外切，记动圆P的圆心的轨迹为E．
(1)求轨迹E的方程；
(2)过圆心的直线交轨迹E于A，B两个不同的点，过圆心的直线交轨迹E于D，G两个不同的点，且
，求四边形ADBG面积的最小值．
：内切，且与圆：外切，记动圆P的圆心的轨迹为E．(1)求轨迹E的方程；
(2)过圆心
的直线交轨迹E于A，B两个不同的点，过圆心的直线交轨迹E于D，G两个不同的点，且，求四边形ADBG面积的最小值．
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2022-10-12更新
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1072次组卷
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7卷引用：四川省树德中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性测试数学（理）试题
3 . 在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线和直线的直角坐标方程；
(2)已知点
，直线和曲线相交于
、
两点，求
的值
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求曲线
和直线的直角坐标方程；(2)已知点
，直线和曲线相交于、两点，求的值
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2022-01-28更新
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2939次组卷
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10卷引用：四川省攀枝花市2022届高三第二次统一考试数学（理）试题
四川省攀枝花市2022届高三第二次统一考试数学（理）试题四川省攀枝花市2022届高三第二次统一考试文科数学试题四川省成都市嘉祥教育集团2021-2022学年高二下学期期中质量监测数学（理）试题（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷02（全国甲卷）（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷02（全国甲卷）河南省南阳市第一中学校2022届高考考前适应性考试文科数学试题江西省新余市第一中学2022届高三5月全真模拟考试数学（理）试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题21-23（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题21-23河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数，
）.
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)已知直线的参数方程为
（为参数，），点
，并且直线与曲线交于
两点，求
.
中，曲线的参数方程为（为参数，）.(1)求曲线
的直角坐标方程；(2)已知直线
的参数方程为（为参数，），点，并且直线与曲线交于两点，求.
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2022-01-10更新
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1818次组卷
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3卷引用：江西省五市九校（分宜中学、高安中学、临川一中、南城一中、彭泽一中、泰和中学、玉山一中、樟树中学、南康中学）协作体2022届高三第一次联考数学（理）试题
名校
5 . 已知圆O：x2＋y2=2，过点A（1，1）的直线交圆O所得的弦长为
，且与x轴的交点为双曲线E：
=1的右焦点F（c，0）（c＞2），双曲线E的离心率为
．
(1)求双曲线E的方程；
(2)若直线y=kx＋m（k＜0，k≠﹣
，m＞0）交y轴于点P，交x轴于点Q，交双曲线右支于点M，N两点，当满足关系
时，求实数m的值．
，且与x轴的交点为双曲线E：=1的右焦点F（c，0）（c＞2），双曲线E的离心率为．(1)求双曲线E的方程；
(2)若直线y=kx＋m（k＜0，k≠﹣
，m＞0）交y轴于点P，交x轴于点Q，交双曲线右支于点M，N两点，当满足关系时，求实数m的值．
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名校
6 . 已知
、
是中心为点
的椭圆的两条相交弦，交点为
，两弦
与椭圆长轴的夹角分别为
、
，且
，求证：
.
、是中心为点的椭圆的两条相交弦，交点为，两弦与椭圆长轴的夹角分别为、，且，求证：.
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7 . （1）已知直线经过点
,倾斜角
，写出直线的参数方程；
（2）已知直线
(为参数)被圆
截得的弦长为多少.
经过点,倾斜角，写出直线的参数方程；（2）已知直线
(为参数)被圆截得的弦长为多少.
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2019-12-26更新
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452次组卷
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2卷引用：西藏自治区拉萨市拉萨那曲第二高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
8 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系．已知直线的直角坐标方程为
，曲线的极坐标方程为
（1）设为参数，若
，求直线的参数方程及曲线的普通方程；
（2）已知直线与曲线交于，设
，且
依次成等比数列，求实数
的值．
轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系．已知直线的直角坐标方程为，曲线的极坐标方程为（1）设
为参数，若，求直线的参数方程及曲线的普通方程；（2）已知直线
与曲线交于，设，且依次成等比数列，求实数的值．
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名校
9 . 在极坐标系中，曲线C1的极坐标方程是
，在以极点为原点O，极轴为x轴正半轴（两坐标系取相同的单位长度）的直角坐标系xOy中，曲线C2的参数方程为
（θ为参数）.
（1）求曲线C1的直角坐标方程与曲线C2的普通方程；
（2）将曲线C2经过伸缩变换
后得到曲线C3，若M，N分别是曲线C1和曲线C3上的动点，求|MN|的最小值.
，在以极点为原点O，极轴为x轴正半轴（两坐标系取相同的单位长度）的直角坐标系xOy中，曲线C2的参数方程为（θ为参数）.（1）求曲线C1的直角坐标方程与曲线C2的普通方程；
（2）将曲线C2经过伸缩变换
后得到曲线C3，若M，N分别是曲线C1和曲线C3上的动点，求|MN|的最小值.
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2020-01-21更新
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1728次组卷
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11卷引用：河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试数学（理）试题
河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试数学（理）试题重庆市江津中学校2018届高三4月月考数学（理）试题福建省泉州市泉港区第一中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题广东省广东仲元中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题13.2 参数方程（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题12.2 参数方程（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》河北省正定中学（实验中学）2019-2020学年高三下学期第三次阶段质量检测数学（理）试题甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题13.3 选修4-4 坐标系与参数方程单元检测-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
10 . 已知曲线C的极坐标方程为
以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
为参数
．
判断直线l与曲线C的位置关系，并说明理由；
若直线l和曲线C相交于A，B两点，求
．
以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为为参数．判断直线l与曲线C的位置关系，并说明理由；若直线l和曲线C相交于A，B两点，求．
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