2024·湖南益阳·模拟预测
1 . 已知
的定义域为
是的导函数，且
，
，则
的大小关系是（ ）
的定义域为是的导函数，且，，则的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知函数
(1)若
，求函数的严格减区间
(2)若方程
在实数集上有四个解，求实数
的取值范围
(3)若
，数列
满足
．是否存在
使得数列
严格递减？存在的话．求出所有这样的；不存在的话．说明理由
(1)若
，求函数的严格减区间(2)若方程
在实数集上有四个解，求实数的取值范围(3)若
，数列满足．是否存在使得数列严格递减？存在的话．求出所有这样的；不存在的话．说明理由
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3 . 已知数列的前
项和为
，前项积为
，满足
．
(1)求
，
和；
(2)证明：
．
的前项和为，前项积为，满足．(1)求
，和；(2)证明：
．
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2024-03-06更新
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370次组卷
|
2卷引用：安徽省五市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 已知等差数列为单调递增数列，
成等比数列，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
.
（i）求数列的通项公式；
（ii）设
为非零常数，若数列
是等差数列，证明：
.
为单调递增数列，成等比数列，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足.（i）求数列
的通项公式；（ii）设
为非零常数，若数列是等差数列，证明：.
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名校
解题方法
5 . 已知集合
，其中
且
，若对任意的
，都有
，则称集合
具有性质
.
(1)集合
具有性质
，求的最小值；
(2)已知具有性质
，求证：
；
(3)已知具有性质，求集合中元素个数的最大值，并说明理由.
，其中且，若对任意的，都有，则称集合具有性质.(1)集合
具有性质，求的最小值；(2)已知
具有性质，求证：；(3)已知
具有性质，求集合中元素个数的最大值，并说明理由.
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2023-10-12更新
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1441次组卷
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5卷引用：上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 函数
．
(1)若
对
恒成立，求a的取值范围；
(2)设
，证明：
．
．(1)若
对恒成立，求a的取值范围；(2)设
，证明：．
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解题方法
7 . 已知函数
（
为常数）．
(1)若函数
有3个零点，求实数的取值范围；
(2)记
，若
与
在
有两个互异的交点
，且
，求证：
．
（为常数）．(1)若函数
有3个零点，求实数的取值范围；(2)记
，若与在有两个互异的交点，且，求证：．
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名校
解题方法
8 . 
是自然对数的底数，
，
，已知
，则下列结论一定正确的是（ ）
是自然对数的底数，，，已知，则下列结论一定正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若， ，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2023-09-11更新
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673次组卷
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4卷引用：福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）模块二 专题5 导数与构造函数问题（人教B版）广东省广州市仲元中学2024届高三第一次调研数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）
9 . 用分析法证明：
.
.
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)已知函数的最小值为
，且，
，
都是正数，
，证明：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)已知函数
的最小值为，且，，都是正数，，证明：.
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2023-05-13更新
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395次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题
