1 . 已知函数的最小值为．

(1)求实数m的值；
(2)若实数a，b，c满足，证明：．

2 . 已知.
(1)证明：；
(2)已知，，求的最小值.

3 . 柯西不等式（Caulhy-Schwarz Lnequality）是法国数学家柯西与德国数学家施瓦茨分别独立发现的，它在数学分析中有广泛的应用.现给出一个二维柯西不等式：，当且仅当时等号成立.根据柯西不等式可以得知函数的最大值为（       ）

A．

B．

C．12

D．20

4 . 柯西不等式（Cauchy—SchwarzLnequality）是法国数学家柯西与德国数学家施瓦茨分别独立发现的，它在数学分析中有广泛的应用.现给出一个二维柯西不等式：，当且仅当时即时等号成立.根据柯西不等式可以得知函数的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若，则的最小值为________．

6 . 函数，设恒成立时m的最大值为n．
(1)求n的值；
(2)若a，b，c为正数，且满足，证明：．

7 . 已知函数．
(1)求的解集；
(2)若最小值为，正实数满足，证明：．

8 . 已知x，y，z为正数，证明：
(1)若，则；
(2)若，则．

9 . 已知定义在R上的函数的最小值为p．
(1)求p的值；
(2)设，，求证：．

10 . 已知a，b，c均为正数，且，证明：
(1)若，则；
(2).