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解析
| 共计 125 道试题

1 . 分别为,求的最小值.

2024-03-20更新 | 14次组卷 | 1卷引用:2024年中国科学技术大学少年班创新班入围考试数学试题
2 . 已知R,函数的最大值为,则的最小值是(       
A.B.C.D.
2024-03-10更新 | 161次组卷 | 1卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高三下学期模拟测试数学试题
3 . 已知定义在的严格增函数.若对任意实数,存在实数,不等式恒成立,则实数的取值范围是______.
4 . 设在二维平面上有两个点,它们之间的距离有一个新的定义为,这样的距离在数学上称为曼哈顿距离或绝对值距离.在初中时我们学过的两点之间的距离公式是,这样的距离称为欧几里得距离(简称欧氏距离)或直线距离.
(1)已知两个点的坐标为,如果它们之间的曼哈顿距离不大于3,那么的取值范围是多少?
(2)已知两个点的坐标为,如果它们之间的曼哈顿距离要恒大于2,那么的取值范围是多少?
(3)若点在函数图象上且,点的坐标为,求的最小值并说明理由.
2023-12-20更新 | 92次组卷 | 1卷引用:上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
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5 . 2023年“国际进口博览会”即将在上海举行,现要在场馆入口布置一个大型立体花卉景观,景观的框架由中空钢管搭建的而成,外型是由若干个小正方体叠加而成的大正方体,己知搭建此立体花卉景观的脚手架钢管安装呈现东-西、南-北、上-下的网络状,每三根钢管相交处需要焊接,这些焊接点(小正方体的顶点)称为格点,相邻焊接点之间的距离都为1米(即每个小正方体的棱长都为1米),若以互相垂直的三条钢管为轴建立空间直角坐标系,现要在一个格点处接入水源,并在下述6个格点:处安装喷淋,使6处喷淋与水源接入口所排水管的总长度最小,则此时水管总长度的最小值为______米(水管必须在连通的钢管内部穿行,不计各接头处的水管损耗).
2023-11-25更新 | 136次组卷 | 1卷引用:上海市格致中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
6 . 对于空间向量,定义,其中表示xyz这三个数的最大值.
(1)已知
①直接写出(用含的式子表示);
②当,写出的最小值及此时的值;
(2)设,求证:
(3)在空间直角坐标系中,,点Q内部的动点,直接写出的最小值(无需解答过程).
2023-11-24更新 | 130次组卷 | 2卷引用:北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
23-24高一上·上海浦东新·期中
单选题 | 较难(0.4) |
名校
解题方法
7 . 根据三角不等式我们可以证明:,当且仅当时等号成立.若等式对任意xy都成立,则符合要求的有序数组数量为(       
A.有且仅有6组B.有且仅有12组
C.大于12组,但为有限多组D.无穷多组
2023-11-16更新 | 81次组卷 | 1卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
名校
8 . 定义在上的函数满足且对于任意,均有,若对于所有满足上述条件的函数,均存在实数,使得对于任意,总有则实数的最小值为______.
2023-08-25更新 | 78次组卷 | 1卷引用:辽宁省十校联合体2024届高三上学期八月调研考试数学试题
9 . 已知函数的定义域为,则实数的取值范围是______
2023-08-22更新 | 383次组卷 | 2卷引用:重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高一上学期期末数学试题
10 . 设,若函数上的最大值为,则(       
A.均是定值B.是定值,不是定值
C.是定值,不是定值D.均不是定值
2023-12-13更新 | 114次组卷 | 1卷引用:浙江省湖州市天略高中2021-2022学年高三上学期期末模拟数学试题
共计 平均难度:一般