解题方法
1 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若函数
的最小值为m，正实数a，b满足
，证明：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）若函数
的最小值为m，正实数a，b满足，证明：.
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2020-09-22更新
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472次组卷
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7卷引用：福建省广东省2019-2020学年高三4月联考数学 (文) 试题
名校
2 . 设
，
，
.
（1）解不等式
；
（2）
，证明：
.
，，.（1）解不等式
；（2）
，证明：.
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名校
3 . 已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围.
.（1）当
时，解不等式；（2）当
时，恒成立，求的取值范围.
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2019-12-23更新
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106次组卷
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3卷引用：【全国百强校】福建省厦门外国语学校2019届高三1月月考数学（理）试题
4 . [选修4-5：不等式选讲]
已知函数
．
（Ⅰ）求不等式
的解集；
（Ⅱ）若
，
且
，求证：
．
已知函数
．（Ⅰ）求不等式
的解集；（Ⅱ）若
，且，求证：．
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2019-05-07更新
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682次组卷
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5卷引用：【市级联考】福建省宁德市2019届高三毕业班第二次（5月）质量检查考试数学理试题
5 . 函数
.
(1)当
时，求证：
；
(2)若的最小值为2，求实数的值.
.(1)当
时，求证：；(2)若
的最小值为2，求实数的值.
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2018-01-21更新
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293次组卷
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2卷引用：福建省厦门市2018届高三年级第一学期期末质检文科数学试题
名校
6 . 已知函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）若关于
的不等式
有解，求实数
的取值范围．
．（1）求不等式
的解集；（2）若关于
的不等式有解，求实数的取值范围．
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2017-07-12更新
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487次组卷
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7卷引用：福建省泉州市泉港区一中2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
7 . 选修4-5:不等式选讲
解不等式f(x)+f(1-x)10;
若a+b=4,证明:f(a2)+f(b2)8
已知函数f(x)=|2x-4|
解不等式f(x)+f(1-x)10;
若a+b=4,证明:f(a2)+f(b2)8
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名校
解题方法
8 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
，且直线
与函数
的图像可以围成一个三角形，求
的取值范围.
已知函数
.(1)求不等式
的解集；(2)若
，且直线与函数的图像可以围成一个三角形，求的取值范围.
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2017-04-28更新
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685次组卷
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5卷引用：福建省莆田第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题
解题方法
9 . 已知不等式 
的解集为 
.
(1)求的值；
(2)若
求证：
.
的解集为 .(1)求
的值；(2)若
求证：.
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10 . 已知函数
．
（Ⅰ）当
时，解不等式
；
（Ⅱ）当
时，若函数
既存在最小值，也存在最大值，求所有满足条件的实数
的集合．
．（Ⅰ）当
时，解不等式；（Ⅱ）当
时，若函数既存在最小值，也存在最大值，求所有满足条件的实数的集合．
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