1 . 已知函数和，定义集合.
(1)设，求；
(2)设，当时，求的取值范围；
(3)设，若，求的取值范围.

2 . 记代数式，，
(1)若，求使得代数式有意义的实数的集合；
(2)若时，代数式对任意的均有意义，求实数的取值范围；
(3)若时，存在实数使得代数式有意义，求实数的取值范围.

3 . 已知是任意非零实数．
(1)运用定理“两个实数和的绝对值小于等于它们绝对值的和”证明：，并指出等号成立的条件；
(2)求的最小值；
(3)若不等式恒成立，求实数x的取值范围．

4 . 若实数满足，则称x比y远离m．
(1)解不等式
(2)若比远离，求实数x的取值范围；
(3)若，，试问：与哪一个更远离，并说明理由．

6 . 已知函数.
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）设函数的最小值为t，若，且，证明：.

7 . 绝对值的集合意义是数轴上的点与点1之间的距离，那么对于实数，的几何意义即为点与点､点b的距离之和.
（1）直接写出与的最小值，并写出取到最小值时 满足的条件；
（2）设是给定的个实数，记，；试猜想：若，，，则当___________时取到最小值；若，，，则当___________时，取到最小值；（直接写出结果即可）
（3）求的最小值.

8 . 已知.
（1）求使得的的取值集合；
（2）求证：对任意实数，当时，恒成立.

9 . 已知函数f（x）＝|2x﹣1|+2|x+1|．
（1）求不等式f（x）≤5的解集；
（2）若存在实数x₀，使得f（x₀）≤5+m﹣m²成立的m的最大值为M，且实数a，b满足a³+b³＝M，证明：0＜a+b≤2．

10 . 已知函数(其中m为常数).
（1）若，求实数m的取值范围；
（2）求证：对任意实数恒成立.