1 . 已知对于任意
，不等式
成立．
（1）求证：对于任意，
；
（2）若
，
，求证：
．
，不等式成立．（1）求证：对于任意
，；（2）若
，，求证：．
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名校
2 . 已知
，函数
，
（1）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
（2）在（1）中的最大值为
，若
，证明：
，函数，（1）当
时，恒成立，求实数的取值范围.（2）在（1）中
的最大值为，若，证明：
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解题方法
3 . 已知函数
．
（Ⅰ）求不等式
的解集；
（Ⅱ）记
的最小值为，若，
，证明：
．
．（Ⅰ）求不等式
的解集；（Ⅱ）记
的最小值为，若，，证明：．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，设不等式
的解集为M.
（1）求集合M；
（2）若
，求证：
.
，设不等式的解集为M.（1）求集合M；
（2）若
，求证：.
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2020-02-15更新
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213次组卷
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3卷引用：2020届重庆市康德卷高考模拟调研卷理科数学（一）
5 . 求证：
.
.
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6 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）已知是函数
的最小值，若正数
满足
，求证：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）已知
是函数的最小值，若正数满足，求证：.
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名校
7 . 已知函数
，
（1）解不等式
（2）若对于
，有
，求证：
.
，（1）解不等式
（2）若对于
，有，求证：.
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2020-05-05更新
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199次组卷
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20卷引用：2016届重庆市一中高三12月月考理科数学试卷
2016届重庆市一中高三12月月考理科数学试卷2016届河北省冀州市中学高三上学期一轮复习一理科数学试卷2016届云南省玉溪一中高三下学期第一次月考理科数学试卷2017届福建福州外国语学校高三理适应性考试三数学试卷2017届福建福州外国语学校高三文适应性考试三数学试卷2017届陕西省西安市高三模拟（一）数学（理）试卷2017届陕西省西安市高三模拟（一）数学（文）试卷2017届甘肃省高台县第一中学高三一模数学（理）试卷2017届辽宁省部分重点中学作协体高三考前模拟考试（理科） 数学试卷黑龙江省大庆实验中学2017届高三考前得分训练（一）数学（文）试题贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高三上学期第二次月考数学 （文科）试题【全国百强校】陕西省洛南中学2018届高三第八次模拟考试数学(文)试题（已下线）专题12.4 不等式的证明（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届四川省绵阳南山中学高三上学期12月月考数学（文）试题四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题四川省遂宁市射洪中学2020届高三下学期第二次月考数学（理）试卷四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（理）试题四川省遂宁市射洪中学2020届高三下学期第二次月考数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（文）试题福建省2020届高三数学（文）考前冲刺适应性模拟卷（二）试题
名校
8 . 设函数
.
（1）若存在
，使得
，求实数的取值范围；
（2）若是（1）中的最大值，且正数，
满足
，证明：
.
.（1）若存在
，使得，求实数的取值范围；（2）若
是（1）中的最大值，且正数，满足，证明：.
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2019-05-19更新
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1137次组卷
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4卷引用：【全国百强校】重庆一中2019届高三下学期5月月考数学（理科）试题
名校
9 . 已知函数
的最小值为
.
（1）求；
（2）若正实数，，
满足
，求证：
.
的最小值为.（1）求
；（2）若正实数
，，满足，求证：.
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2019-04-23更新
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1456次组卷
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7卷引用：【全国百强校】重庆市南开中学2019届高三第三次教学质量检测考试数学（理科）试题
名校
10 . 设函数
．
（1）解不等式
；
（2）记函数的最大值为，若
，证明：
．
．（1）解不等式
；（2）记函数
的最大值为，若，证明：．
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2018-11-30更新
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608次组卷
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5卷引用：【全国百强校】重庆市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题
