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解析
| 共计 6 道试题
1 . 用反证法证明命题:“若,且,则中至少有一个负数”的假设为____________
2021-10-20更新 | 173次组卷 | 1卷引用:辽宁省朝阳市凌源市2021-2022学年高一上学期第一次联考数学试题
2 . 已知.则函数的零点有_____________.
2021-09-16更新 | 434次组卷 | 1卷引用:全国高中数学联赛模拟试题(十四)
2021高二下·全国·专题练习
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
3 . 完成反证法证题的全过程.
题目:设a1a2a7是由数字1,2,,7任意排成的一个数列.
求证:乘积p=(a1-1)(a2-2)(a7-7)为偶数.
证明:假设p为奇数,则________均为奇数.①
因为7个奇数之和为奇数,故有
(a1-1)+(a2-2)++(a7-7)为________.②
而(a1-1)+(a2-2)++(a7-7)
=(a1a2a7)-(1+2++7)=________.③
②与③矛盾,故p为偶数.
2021-06-11更新 | 54次组卷 | 1卷引用:第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-2)
填空题-单空题 | 容易(0.94) |

4 . 完成下列反证法证题的全过程.

题目:设a1a2,…,a7是1,2,3,…,7的一个排列,

求证:p=(a1-1)(a2-2)…(a7-7)为偶数.

证明:假设p为奇数,则_______________均为奇数.

因为奇数个奇数的和还是奇数,

所以奇数=_______________________________=0.

但奇数≠偶数,这一矛盾说明p为偶数.

2018-11-29更新 | 126次组卷 | 1卷引用:2018年高中数学北师大版选修4-5活页作业:第一章不等关系与基本不等式1.4第2课时放缩法、几何法、反证法当堂达标、活页作业6
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13-14高二下·河南洛阳·阶段练习
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
5 . 下列表述:①综合法是执因导果法;②分析法是间接证法;③分析法是执果索因法;④反证法是直接证法.正确的语句是_____________
2016-12-02更新 | 1694次组卷 | 2卷引用:2013-2014学年河南省洛阳八中高二下学期第一次月考文科数学试卷
6 . 给出下列命题:
①已知函数 在点x=1处连续,则a=4;
②若不等式|x+|>|a﹣2|+1对于一切非零实数x均成立,则实数a的取值范围是1<a<3;
③不等式(x﹣2)|x2﹣2x﹣8|≥0的解集是{x|x≥2}
④如果A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于A2B2C2的三个内角的正弦值,则A1B1C1为锐角三角形,A2B2C2为钝角三角形.
其中真命题的序号是__(将所有真命题的序号都填上)
2016-11-30更新 | 1285次组卷 | 1卷引用:河北省衡水中学2010届高三第三次模拟考试数学试卷(理科)
共计 平均难度:一般