解题方法
1 . 若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
2 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:,其中,此公式有广泛的用途,例如利用公式得到一些不等式:当时,,.
(1)证明:当时,;
(2)设,若区间满足当定义域为时,值域也为,则称为的“和谐区间”.
(i)时,是否存在“和谐区间”?若存在,求出的所有“和谐区间”,若不存在,请说明理由;
(ii)时,是否存在“和谐区间”?若存在,求出的所有“和谐区间”,若不存在,请说明理由.
(1)证明:当时,;
(2)设,若区间满足当定义域为时,值域也为,则称为的“和谐区间”.
(i)时,是否存在“和谐区间”?若存在,求出的所有“和谐区间”,若不存在,请说明理由;
(ii)时,是否存在“和谐区间”?若存在,求出的所有“和谐区间”,若不存在,请说明理由.
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2022-02-22更新
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1264次组卷
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3卷引用:福建省福州第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
3 . 已知在等差数列中,,,数列的通项,是数列的前项和,若,则与的大小关系是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-12-13更新
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895次组卷
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4卷引用:福建省福州第三中学2022届上学期高三第四次质量检测数学试题
福建省福州第三中学2022届上学期高三第四次质量检测数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二(实验班)上学期第二次月考数学试题(已下线)热点07 数列与不等式-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押全国卷(理科)第5,9题 数列-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)
名校
4 . 已知正项数列的前项和为,满足.
(1)求数列的前项和;
(2)记,证明:.
(1)求数列的前项和;
(2)记,证明:.
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2021-11-29更新
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2071次组卷
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4卷引用:福建省部分名校2022届高三11月联合测评数学试题
福建省部分名校2022届高三11月联合测评数学试题河北省部分学校2022届高三上学期11月质量检测数学试题天津市第四中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段性质量调查数学试题(已下线)重难点01 数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)
名校
解题方法
5 . 已知数列满足,.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)令,证明:.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)令,证明:.
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2021-06-07更新
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1819次组卷
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6卷引用:福建省厦门市2021届高三5月二模数学(A卷)试题
福建省厦门市2021届高三5月二模数学(A卷)试题(已下线)专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题16 数列放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高三上学期三模考试数学试题陕西省西安市铁一中学2024届高三上学期期末数学(理)试题重庆市永川双石中学校2024届高三上学期半期考试(期中)数学试题
6 . (1)已知a>b>0,m>0.求证:
(2)设f(x)=(3≤x≤4),利用(1)的结论证明f(x)>.
(2)设f(x)=(3≤x≤4),利用(1)的结论证明f(x)>.
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解题方法
7 . 已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若不等式对恒成立,求实数m的取值范围.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若不等式对恒成立,求实数m的取值范围.
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8 . 给定数列,若满足且,且对于任意的,都有,则称数列为“指数型数列”.
1已知数列的通项公式,证明:为“指数型数列”;
2若数列满足:,;
①判断数列是否为“指数型数列”,若是给出证明,若不是说明理由;
②若数列的前项和为,证明:.
1已知数列的通项公式,证明:为“指数型数列”;
2若数列满足:,;
①判断数列是否为“指数型数列”,若是给出证明,若不是说明理由;
②若数列的前项和为,证明:.
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2019-12-23更新
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325次组卷
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3卷引用:福建省泉州市南安第一中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学(理)试题
福建省泉州市南安第一中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)2020届高三12月第02期(考点06)(理科)-《新题速递·数学》广东省深圳市宝安区2024届高三上学期10月调研数学试题
名校
9 . 已知a,b,c,d∈(0,+∞),且S__________ .
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2018-08-18更新
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344次组卷
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4卷引用:福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数(为自然对数的底数).
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,若对任意的恒成立,求实数的值;
(3)求证:.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,若对任意的恒成立,求实数的值;
(3)求证:.
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2016-12-02更新
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1467次组卷
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6卷引用:【校级联考】福建省永春一中、培元中学、季延中学、石光中学四校2019届高三第二次联合考试数学(理)试题