名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
，
.
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）令
，证明：
.
满足，.（1）证明：数列
是等差数列；（2）令
，证明：.
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2021-06-07更新
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1862次组卷
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7卷引用：贵州省贵阳市清华中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
贵州省贵阳市清华中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题福建省厦门市2021届高三5月二模数学（A卷）试题（已下线）专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题16 数列放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高三上学期三模考试数学试题陕西省西安市铁一中学2024届高三上学期期末数学（理）试题重庆市永川双石中学校2024届高三上学期半期考试（期中）数学试题
名校
解题方法
2 . 设定义在实数集
上的函数
,恒不为0,若存在不等于1的正常数
,对于任意实数
,等式
恒成立,则称函数
为
函数.
（1）若函数
为函数,求出的值；
（2）设
,其中
为自然对数的底数,函数
.
①比较
与
的大小；
②判断函数是否为函数,若是,请证明；若不是,试说明理由.
上的函数,恒不为0,若存在不等于1的正常数,对于任意实数,等式恒成立,则称函数为函数.（1）若函数
为函数,求出的值；（2）设
,其中为自然对数的底数,函数.①比较
与的大小；②判断函数
是否为函数,若是,请证明；若不是,试说明理由.
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2020-02-13更新
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1103次组卷
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7卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高一上学期教学质量监测（二）数学试卷
3 . 已知等比数列的公比
，且
为
，
的等比中项，
为，
的等差中项．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）设
数列
的前
项和为
，求证：
．
的公比，且为，的等比中项，为，的等差中项．（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）设
数列的前项和为，求证：．
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4 . 已知数列
满足
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，记
的前项和为，证明：
.
满足，且.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，记的前项和为，证明：.
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名校
5 . 已知数列的前项和满足：
.
（1）数列的通项公式；
（2）设
，且数列
的前项和为
，求证： 
.
的前项和满足：.（1）数列
的通项公式；（2）设
，且数列的前项和为，求证： .
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2017-12-27更新
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1077次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市第一中学、凯里市第一中学2017届高三下学期高考适应性月考卷（七）数学（理）试题
