1 . 设2阶方矩阵，则矩阵A所对应的矩阵变换为：，其中，，其意义是把点变换为点，矩阵M叫做变换矩阵.
(1)当变换矩阵时，点，经矩阵变换后得到点分别是，，求经过，的直线的方程；
(2)当变换矩阵，点经矩阵的作用变换后得到点，求实数m，n的值.

2 . 在平面直角坐标系中，若在曲线的方程中，以（为非零的正实数）代替得到曲线的方程，则称曲线、关于原点“伸缩”，变换称为“伸缩变换”，称为伸缩比.
（1）已知的方程为，伸缩比，求关于原点“伸缩变换”所得曲线的方程；
（2）射线的方程（），如果椭圆：经“伸缩变换”后得到椭圆，若射线与椭圆、分别交于两点､，且，求椭圆的方程；
（3）对抛物线：，作变换，得抛物线：；对作变换得抛物线：，如此进行下去，对抛物线：作变换，得：若，，求数列的通项公式.

3 . 已知矩阵，，若直线依次经过变换，后得到直线：，求直线的方程.

4 . 已知矩阵A＝，点P(3，－1)在矩阵A对应的变换作用下得到点P′(3，5)．
（1）求a和b的值；
（2）求矩阵A的特征值．

5 . 已知矩阵，．
（1）求矩阵AB；
（2）求矩阵AB的逆矩阵．

6 . 在平面直角坐标系中，已知，，．设变换，对应的矩阵分别为，，求对依次实施变换，后所得图形的面积．

7 . 已知矩阵，矩阵的逆矩阵.
（1）求矩阵；
（2）若曲线：在矩阵对应的变换作用下得到另一曲线，求的方程.

8 . 已知二阶矩阵的逆矩阵．
（1）求矩阵；
（2）设直线在矩阵对应的变换的作用下得到直线，求的方程．

9 . 已知矩阵，所对应的变换将直线变换为自身，求实数a，b的值．

10 . 设点在矩阵对应变换作用下得到点.
（1）求矩阵；
（2）若直线在矩阵对应变换作用下得到直线，求直线的方程.