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解析
| 共计 87 道试题

1 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法,其运算法则如下:,则称为空间向量的叉乘,其中为单位正交基底. 以 为坐标原点、分别以的方向为 轴、 轴、 轴的正方向建立空间直角坐标系,已知是空间直角坐标系中异于 的不同两点


(1)①若,求

②证明.


(2)记的面积为 ,证明:.
(3)证明:的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.
2 . 设2阶方矩阵,则矩阵A所对应的矩阵变换为:,其中,其意义是把点变换为点,矩阵M叫做变换矩阵.
(1)当变换矩阵时,点经矩阵变换后得到点分别是,求经过的直线的方程;
(2)当变换矩阵,点经矩阵的作用变换后得到点,求实数mn的值.
2022-11-23更新 | 206次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
3 . 在平面直角坐标系中,已知.设变换对应的矩阵分别为,求对依次实施变换后所得图形的面积.
2020-09-01更新 | 83次组卷 | 1卷引用:江苏省扬州市高邮中学2020届高三下学期5月模拟考试数学试题
4 . 已知矩阵,求
2020-09-01更新 | 56次组卷 | 1卷引用:江苏省南京师大附属苏州实验学校2020届高三下学期5月阶段测试数学试题
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5 . 已知矩阵的一个特征值为,向量.
2020-12-17更新 | 77次组卷 | 1卷引用:江苏省泰州市2019届高三下学期第一次模拟数学试题
6 . 已知,矩阵的特征值所对应的一个特征向量为.
(1)求矩阵
(2)若曲线在矩阵对应的变换作用下得到另一曲线,求曲线的方程.
2020-08-15更新 | 73次组卷 | 2卷引用:江苏省南京市玄武高级中学2020届高三下学期最后一卷数学试题
7 . 已知二阶矩阵M有特征值及属于特征值4的一个特征向量并有特征值及属于特征值的一个特征向量
(1)求矩阵M
(2)求.
2020-08-15更新 | 110次组卷 | 1卷引用:江苏省南通市启东中学2020届高三下学期高考预测卷(一)数学试题
8 . 已知矩阵,求矩阵.
2020-08-05更新 | 66次组卷 | 1卷引用:江苏省吴江区吴江中学2020年高考数学模拟试卷-沈利梅【2020原创资源大赛】
19-20高二上·上海奉贤·期中
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
9 . 已知在直角坐标平面内,三角形.
(1)求边上的高所在直线的点法向式方程;
(2)求的垂直平分线的点方向式方程;
(3)利用三阶行列式计算三角形的面积.
2020-12-01更新 | 146次组卷 | 2卷引用:附加篇:直线与方程(向量法)
10 . 已知矩阵的一个特征值为2,其对应的一个特征向量为
(1)求矩阵A
(2)若,求的值.
2020-07-16更新 | 68次组卷 | 2卷引用:江苏省南京师大附中2020届高三下学期高考模拟(2)数学试题
共计 平均难度:一般