1 . 求n阶行列式的值：
，
．
，．
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2 . 已知椭圆
，直线
过右焦点
与椭圆交于
、
两点，
的三个顶点均在椭圆上，且
为坐标原点.
（1）小明在计算
的面积的最大值的时候用了如下方法，其中有两处出错，请指出其中的一处错误之处，并说明原因；解答：设
，
，则
，所以的面积的最大值为
.
（2）请给出题目（1）中问题的正确解答；
（3）小明虽然做错了，但这种方法在计算某些题目时会比常规方法便捷些，如求证下面问题，求证：当的重心为原点时，的面积是定值.
，直线过右焦点与椭圆交于、两点，的三个顶点均在椭圆上，且为坐标原点.（1）小明在计算
的面积的最大值的时候用了如下方法，其中有两处出错，请指出其中的一处错误之处，并说明原因；解答：设，，则，所以的面积的最大值为.（2）请给出题目（1）中问题的正确解答；
（3）小明虽然做错了，但这种方法在计算某些题目时会比常规方法便捷些，如求证下面问题，求证：当
的重心为原点时，的面积是定值.
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解题方法
3 . 设平面直角坐标系中的动点
到两定点
、
的距离之和为
，记动点的轨迹为
.
（1）求的方程；
（2）过上的点
作圆
的两条切线，切点为
、
，直线
与
、
轴的交点依次为异于坐标原点的点
、
，试求
的面积的最小值；
（3）过点且不垂直于坐标轴的直线交于不同的两点
、
，线段
的垂直平分线与轴交于点
，线段的中点为
，是否存在
，使得
成立？请说明理由.
到两定点、的距离之和为，记动点的轨迹为.（1）求
的方程；（2）过
上的点作圆的两条切线，切点为、，直线与、轴的交点依次为异于坐标原点的点、，试求的面积的最小值；（3）过点
且不垂直于坐标轴的直线交于不同的两点、，线段的垂直平分线与轴交于点，线段的中点为，是否存在，使得成立？请说明理由.
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4 . 已知
，且
、
、
是
的三边长，试判断的形状，并证明之.
，且、、是的三边长，试判断的形状，并证明之.
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名校
5 . 已知数列
和
满足：
，且
成等比数列，
成等差数列．
（1）行列式
，且
，求证：数列是等差数列；
（2）在（1）的条件下，若不是常数列，是等比数列，
①求和的通项公式；
②设
是正整数，若存在正整数
，使得
成等差数列，求
的最小值．
和满足：，且成等比数列，成等差数列．（1）行列式
，且，求证：数列是等差数列；（2）在（1）的条件下，若
不是常数列，是等比数列，①求
和的通项公式；②设
是正整数，若存在正整数，使得成等差数列，求的最小值．
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6 . 已知函数
满足：
，
，
，数列{
}的前n项和为
，满足
，则
的值为（ ）
满足：，，，数列{}的前n项和为，满足，则的值为（ ）A． | B．-4 | C． | D．-5 |
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名校
7 . 已知圆
的极坐标方程：
;直线的极坐标方程:
求圆心到直线的距离；
若直线在矩阵
的交换下得到直线
，求直线的直角坐标方程.
的极坐标方程：;直线的极坐标方程:求圆心到直线的距离；若直线在矩阵 的交换下得到直线，求直线的直角坐标方程.
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2016-12-04更新
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807次组卷
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2卷引用：2015-2016学年江苏淮阴中学高二下期中理科数学试卷
并有特征值
及属于特征值－1的一个特征向量
， 
．
