1 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法，其运算法则如下：若，则称为空间向量与的叉乘，其中，， 为单位正交基底. 以 为坐标原点、分别以，，的方向为 轴、 轴、 轴的正方向建立空间直角坐标系，已知，是空间直角坐标系中异于 的不同两点
(1)①若，，求；
②证明.
(2)记的面积为 ，证明：.
(3)证明：的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.

2 . 设2阶方矩阵，则矩阵A所对应的矩阵变换为：，其中，，其意义是把点变换为点，矩阵M叫做变换矩阵.
(1)当变换矩阵时，点，经矩阵变换后得到点分别是，，求经过，的直线的方程；
(2)当变换矩阵，点经矩阵的作用变换后得到点，求实数m，n的值.

3 . 三阶行列式中第行第列元素的代数余子式的值小于，则实数的取值范围为_________.

4 . 已知矩阵，矩阵，则_________.

5 . 三阶行列式的第行第列元素的代数余子式的值为___________．

6 . 某人在超市一次性购买了斤大米和斤食用油，大米的价格是元/斤，食用油的价格是元/斤，则购买这两种商品的总花费可以用下列哪个算式计算得到（            ）．

A．

B．

C．

D．

7 . 矩阵的一种运算,该运算的几何意义为平面上的点在矩阵作用下变换成点,若曲线,在矩阵的作用下变换成曲线,则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 三行三列的方阵有9个数a_ij(i＝1，2，3，j＝1，2，3)，从中任取三个数，已知取到a₂₂的条件下，求至少有两个数位于同行或同列的概率.

9 . 行列式中元素0的代数余子式的值为5，则___________.

10 . 中3的代数余子式的值是________