1 . 已知二阶矩阵，若矩阵属于特征值的一个特征向量，属于特征值3的一个特征向量．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若向量，计算的值．

2 . 选修4－2：矩阵与变换
已知二阶矩阵有特征值λ₁=4及属于特征值4的一个特征向量并有特征值及属于特征值－1的一个特征向量，
（Ⅰ ）求矩阵；（Ⅱ ）求．

3 . 已知矩阵．
(1) 求的逆矩阵；
(2)求矩阵的特征值、和对应的特征向量、．

4 . 已知矩阵A的逆矩阵,求矩阵A的特征值.

5 . （1）（矩阵与变换）已知二阶矩阵.
①求矩阵的逆矩阵；
②设向量，求.
（2）（坐标系与参数方程）
已知曲线的参数方程为（是参数），曲线的极坐标方程为
.
①求曲线的普通方程和曲线的平面直角坐标方程
②设曲线和曲线相交于、两点，求弦长.

6 . （1）.选修4－2：矩阵与变换
已知矩阵，向量
（I）求矩阵的特征值、和特征向量、；
（Ⅱ）求的值．

7 . 已知矩阵,A的一个特征值，其对应的特征向量是.
（Ⅰ）求矩阵；
（Ⅱ）求直线在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程

8 . 选修4—2：矩阵与变换已知矩阵的逆矩阵.
（I）求矩阵；
（II）求矩阵的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量.