1 . 矩阵的一种运算,该运算的几何意义为平面上的点在矩阵的作用下变成点,若直线在矩阵的作用下变换成直线,则的值为( )
A.1 | B.2 | C.-1 | D.0 |
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2 . 已知矩阵A=,点P(3,-1)在矩阵A对应的变换作用下得到点P′(3,5).
(1)求a和b的值;
(2)求矩阵A的特征值.
(1)求a和b的值;
(2)求矩阵A的特征值.
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3 . 已知矩阵,矩阵的逆矩阵.
(1)求矩阵;
(2)若曲线:在矩阵对应的变换作用下得到另一曲线,求的方程.
(1)求矩阵;
(2)若曲线:在矩阵对应的变换作用下得到另一曲线,求的方程.
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4 . 已知二阶矩阵的逆矩阵.
(1)求矩阵;
(2)设直线在矩阵对应的变换的作用下得到直线,求的方程.
(1)求矩阵;
(2)设直线在矩阵对应的变换的作用下得到直线,求的方程.
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5 . 在平面直角坐标系中,曲线的方程为.设变换、对应的矩阵分别为,,求曲线在依次实施变换下、后所得曲线的方程.
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6 . 已知矩阵,若点经过变换后得到点,求矩阵的特征值.
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7 . 已知点在变换作用后,再绕原点逆时针旋转,得到点.若点的坐标为,求点的坐标.
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8 . 已知矩阵,点在矩阵A对应的变换作用下得到点.
(1)求a和b的值;
(2)求矩阵A的特征值.
(1)求a和b的值;
(2)求矩阵A的特征值.
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9 . 已知向量,,若,的方向是沿方向绕着点按逆时针方向旋转角得到的,则称经过一次变换得到.已知向量经过一次变换后得到,经过一次变换后得到,…,如此下去,经过一次变换后得到,设,则__________ .
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10 . 增广矩阵为的线性方程组的解用向量的坐标形式可表示为________ .
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