20. 由于“新冠肺炎”对抵抗力差的人的感染率相对更高,特别是老年人群体,因此某社区在疫情控制后,及时给老年人免费体检,通过体检发现“高血糖,高血脂,高血压”,即“三高”老人较多.为此社区根据医生的建议为每位老人提供了一份详细的健康安排表,还特地建设了一个老年人活动中心,老年人每天可以到该活动中心去活动,以增强体质,通过统计每周到活动中心去运动的老年人的活动时间,得到了以下频率分布直方图.
(1)从到活动中心参加活动的老人中任意选取5人.
①若将频率视为概率,求至少有3人每周活动时间在[8,9)(单位:
)的概率;
②若抽取的5人中每周活动时间在[8,11](单位:
)的人数为2人,从5人中选出3人进行健康情况调查,记3人中每周活动时间在[8,11](单位:
h)的人数为
ξ,求
ξ的分布列和期望;
(2)将某人的每周活动时间量与所有老人的每周平均活动时间量比较,当超出所有老人的每周平均活动量不少于0.74
时,则称该老人为“活动爱好者”,从参加活动的老人中随机抽取10人,且抽到
k人为“活动爱好者”的可能性最大,试求
k的值.(每组数据以区间的中点值为代表)