20. 2020年受疫情影响,我国企业曾一度停工停产,中央和地方政府纷纷出台各项政策支持企业复工复产,以减轻企业负担.为了深入研究疫情对我国企业生产经营的影响,帮扶困难职工,在甲、乙两行业里随机抽取了200名工人进行月薪情况的问卷调查,经统计发现他们的月薪在2000元到8000元之间,具体统计数据见下表.
月薪/元 | [2000,3000) | [3000,4000) | [4000,5000) | [5000,6000) | [6000,7000) | [7000,8000) |
人数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
将月薪不低于6000元的工人视为“I类收入群体”,低于6000元的工人视为“II类收入群体”,并将频率视为概率.
(1)根据所给数据完成下面的
列联表:
| I类收入群体 | II类收入群体 | 总计 |
甲行业 | | 60 | |
乙行业 | 20 | | |
总计 | | | |
根据上述列联表,判断是否有99%的把握认为“
II类收入群体”与行业有关.
附件:
,其中
.
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
(2)经统计发现该地区工人的月薪
X(单位:元)近似地服从正态分布
,其中
近似为样本的平均数
(每组数据取区间的中点值).若
X落在区间
外的左侧,则可认为该工人“生活困难”,政府将联系本人,咨询月薪过低的原因,并提供帮助.
①已知工人王强参与了本次调查,其月薪为2500元,试判断王强是否属于“生活困难”的工人;
②某超市对调查的工人举行了购物券赠送活动,赠送方式为:月薪低于
的获得两次赠送,月薪不低于
的获得一次赠送.每次赠送金额及对应的概率如下:
求王强获得的赠送总金额的数学期望.