19. 已知某个知识答题游戏节目,第一轮选拔共设有
A,
B,
C,
D四个问题,规则如下:①每位参加者计分器的初始分均为100分,答对问题
A,
B,
C,
D分别加20分,40分,60分,80分,答错任一题减30分②每回答一题,计分器显示累计分数,当累计分数小于70分时,答题结束,淘汰出局;当累计分数大于或等于200分时,答题结束,进入下一轮.当答完四题时,若累计分数仍不足200分,答题结束,淘汰出局;若累计分数大于或等于200分.答题结束,进入下一轮.③每位参加者按问题
A,
B,
C,
D顺序作答,直至答题结束.假设甲同学答对问题
A,
B,
C,
D的概率依次为
,
,
,
,且各题答对与否相互之间没有影响.
(1)已知甲同学已经答对了
A,
B两题,求甲同学能进入下一轮的概率;
(2)用
表示甲同学本轮答题结束时答题的个数,求
的分布列.