19. 某省将高中生的毕业考试成绩按比例折换成相应的学业等级:前20%为
A级,前20%至前50%为
B级,前50%至前90%为
C级,90%以后为
D级.
(1)教育部门对某次考试的原始分数(满分120分)抽取较大样本进行统计,所抽到的样本分数均在50分到120分之间,将样本分数按
,
,
,
分组,做出如图的频率分布直方图.以此样本频率估计总体频率,回答以下问题(直接给出答案即可):
①达到
A级的最低分数是多少?
②若原始分数为70分,学业等级是什么?
③平均分是多少?(同组中的数据用该组区间的中间值代表)
(2)某学科有三次考试的机会,考生可自愿参加,取最高等级为毕业成绩.某学生希望获得
A级成绩,只要没获得
A级,他便参加下一次考试,如果获得
A级,就不再参加以后的考试.设该考生在一次考试中获得
A级的概率为0.6,且每次考试互不影响.记
X是该考生参加考试的次数,求
X的分布列和期望,以及该考生能够获得
A级的概率.