广西贵港市覃塘区覃塘高级中学2020-2021学年高一12月月考数学试题
广西
高一
阶段练习
2021-06-25
118次
整体难度:
一般
考查范围:
三角函数与解三角形、等式与不等式、函数与导数
广西贵港市覃塘区覃塘高级中学2020-2021学年高一12月月考数学试题
广西
高一
阶段练习
2021-06-25
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整体难度:
一般
考查范围:
三角函数与解三角形、等式与不等式、函数与导数
一、单选题添加题型下试题
同步
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更新:2016/12/04组卷:405引用[3]
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3. 函数
是

A.周期为![]() | B.周期为![]() |
C.周期为![]() | D.周期为![]() |
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更新:2016/12/01组卷:859引用[2]
同步
5. 已知角
的终边过点(4,-3),则
=( )


A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
【知识点】 三角函数的诱导公式 由终边或终边上的点求三角函数值解读
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更新:2018/12/20组卷:2515引用[10]
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解题方法
6. 已知
=3,则
=( )


A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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同步
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单选题 | 较易(0.85) | 2021·全国·高一课前预习
同步
8. 要得到函数y=cos
的图象,只需将函数y=cos2
的图象( )


A.向左平移![]() | B.向左平移![]() |
C.向右平移![]() | D.向右平移![]() |
【知识点】 描述正(余)弦型函数图象的变换过程解读
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更新:2020/09/03组卷:441引用[15]
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同步
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更新:2018/12/11组卷:2737引用[13]
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11. 对于函数
,给出下列四个结论:①函数
的最小正周期为
; ②函数
在
上的值域是
;③函数
在
上是减函数; ④函数
的图象关于点
对称.其中正确结论的个数是( )










A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
【知识点】 三角函数图象的综合应用解读
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解题方法
12. 已知函数
,若
,在
上恒成立,则a的取值范围是



A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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二、填空题添加题型下试题
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解题方法
14. 函数
的定义域是________________ .

【知识点】 具体函数的定义域解读 求含sinx(型)函数的定义域解读
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更新:2016/12/02组卷:3413引用[11]
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同步
16. 已知f(x)=2sin(2x
)﹣m在x∈[0,
]上有两个不同的零点,则m的取值范围为________ .


【知识点】 正、余弦型三角函数图象的应用解读
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更新:2018/10/04组卷:2586引用[8]
三、解答题添加题型下试题
解答题 | 一般(0.65) | 2021·全国·高一课时练习
同步
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19. 已知函数f(x)=2sin(2ωx+
)+1(其中0<ω<1),若点(﹣
,1)是函数f(x)图象的一个对称中心,

(1)试求ω的值;
(2)先列表,再作出函数f(x)在区间x∈[﹣π,π]上的图象.



(1)试求ω的值;
(2)先列表,再作出函数f(x)在区间x∈[﹣π,π]上的图象.
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同步
20. 已知函数
的周期是
.
(1)求
的单调递增区间;
(2)求
在
上的最值及其对应的
的值.


(1)求

(2)求



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解答题 | 一般(0.65) | 2021·全国·高一单元测试
同步
21. 已知函数
的图象在
轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为
和
.若将函数
的图象向左平移
个单位长度后得到的图象关于原点对称.
(1)求函数
的解析式;
(2)若函数
的周期为
,当
时,方程
恰有两个不同的解,求实数
的取值范围.






(1)求函数

(2)若函数





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22. 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转,可以从高处俯瞰四周的景色(如图1).某摩天轮的最高点距离地面的高度为 90 米,最低点距离地面 10 米,摩天轮上均匀设置了 36 个座舱(如图2).开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动,游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱,摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱.摩天轮转一周需要30分钟,当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.

(1) 经过t 分钟后游客甲距离地面的高度为H 米,已知H 关于t 的函数关系式满足H(t)=Asin(ωt+φ)+B其中A>0,ω> 0),求摩天轮转动一周的解析式 H(t);
(2) 问:游客甲坐上摩天轮后多长时间,距离地面的高度恰好为 30 米?
(3) 若游客乙在游客甲之后进入座舱,且中间相隔 5 个座舱,在摩天轮转动一周的过程中,记两人距离地面的高度差为 h 米,求 h 的最大值.

(1) 经过t 分钟后游客甲距离地面的高度为H 米,已知H 关于t 的函数关系式满足H(t)=Asin(ωt+φ)+B其中A>0,ω> 0),求摩天轮转动一周的解析式 H(t);
(2) 问:游客甲坐上摩天轮后多长时间,距离地面的高度恰好为 30 米?
(3) 若游客乙在游客甲之后进入座舱,且中间相隔 5 个座舱,在摩天轮转动一周的过程中,记两人距离地面的高度差为 h 米,求 h 的最大值.
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试卷分析
整体难度:一般
考查范围:三角函数与解三角形、等式与不等式、函数与导数
试卷题型(共 22题)
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
题号 | 难度系数 | 详细知识点 |
一、单选题 | ||
1 | 0.94 | 诱导公式二、三、四 |
2 | 0.94 | 轴线角 |
3 | 0.94 | 求正弦(型)函数的奇偶性 求正弦(型)函数的最小正周期 |
4 | 0.85 | 任意角的三角函数 |
5 | 0.94 | 三角函数的诱导公式 由终边或终边上的点求三角函数值 |
6 | 0.85 | 正、余弦齐次式的计算 三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系 |
7 | 0.85 | 找出终边相同的角 弧度化为角度 |
8 | 0.85 | 描述正(余)弦型函数图象的变换过程 |
9 | 0.65 | 诱导公式二、三、四 诱导公式五、六 |
10 | 0.65 | 由图象确定正(余)弦型函数解析式 |
11 | 0.65 | 三角函数图象的综合应用 |
12 | 0.85 | 已知正(余)弦求余(正)弦 求cosx(型)函数的值域 一元二次不等式在某区间上的恒成立问题 |
二、填空题 | ||
13 | 0.65 | 角度化为弧度 |
14 | 0.85 | 具体函数的定义域 求含sinx(型)函数的定义域 |
15 | 0.85 | 由正(余)弦函数的性质确定图象(解析式) |
16 | 0.65 | 正、余弦型三角函数图象的应用 |
三、解答题 | ||
17 | 0.94 | 三角函数的化简、求值——诱导公式 |
18 | 0.65 | 弧长的有关计算 扇形面积的有关计算 |
19 | 0.65 | 五点法画正弦函数的图象 由正(余)弦函数的性质确定图象(解析式) |
20 | 0.94 | 由正(余)弦函数的性质确定图象(解析式) 求sinx型三角函数的单调性 利用正弦型函数的单调性求函数值或值域 |
21 | 0.65 | 由正(余)弦函数的性质确定图象(解析式) 求图象变化前(后)的解析式 |
22 | 0.4 | 求cosx(型)函数的最值 由正(余)弦函数的性质确定图象(解析式) 三角函数在生活中的应用 |