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广西贵港市覃塘区覃塘高级中学2020-2021学年高一12月月考数学试题
广西 高一 阶段练习 2021-06-25 118次 整体难度: 一般 考查范围: 三角函数与解三角形、等式与不等式、函数与导数

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85) | 2021·全国·高一课前预习
同步
8. 要得到函数y=cos的图象,只需将函数y=cos2的图象(       
A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度
C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度
11. 对于函数,给出下列四个结论:①函数的最小正周期为     ②函数上的值域是;③函数上是减函数;   ④函数的图象关于点对称.其中正确结论的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

二、填空题添加题型下试题

三、解答题添加题型下试题

19. 已知函数f(x)=2sin(2ωx+)+1(其中0<ω<1),若点(﹣,1)是函数f(x)图象的一个对称中心,


(1)试求ω的值;
(2)先列表,再作出函数f(x)在区间x∈[﹣π,π]上的图象.
解答题 | 一般(0.65) | 2021·全国·高一单元测试
同步
21. 已知函数的图象在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为.若将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于原点对称.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数的周期为,当时,方程恰有两个不同的解,求实数的取值范围.
22. 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转,可以从高处俯瞰四周的景色(如图1).某摩天轮的最高点距离地面的高度为 90 米,最低点距离地面 10 米,摩天轮上均匀设置了 36 个座舱(如图2).开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动,游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱,摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱.摩天轮转一周需要30分钟,当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.

(1) 经过t 分钟后游客甲距离地面的高度为H 米,已知H 关于t 的函数关系式满足H(t)=Asin(ωt+φ)+B其中A>0,ω> 0),求摩天轮转动一周的解析式 H(t);
(2) 问:游客甲坐上摩天轮后多长时间,距离地面的高度恰好为 30 米?
(3) 若游客乙在游客甲之后进入座舱,且中间相隔 5 个座舱,在摩天轮转动一周的过程中,记两人距离地面的高度差为 h 米,求 h 的最大值.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:三角函数与解三角形、等式与不等式、函数与导数

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
三角函数与解三角形
2
等式与不等式
3
函数与导数

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.94诱导公式二、三、四
20.94轴线角
30.94求正弦(型)函数的奇偶性  求正弦(型)函数的最小正周期
40.85任意角的三角函数
50.94三角函数的诱导公式  由终边或终边上的点求三角函数值
60.85正、余弦齐次式的计算  三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系
70.85找出终边相同的角  弧度化为角度
80.85描述正(余)弦型函数图象的变换过程
90.65诱导公式二、三、四  诱导公式五、六
100.65由图象确定正(余)弦型函数解析式
110.65三角函数图象的综合应用
120.85已知正(余)弦求余(正)弦  求cosx(型)函数的值域  一元二次不等式在某区间上的恒成立问题
二、填空题
130.65角度化为弧度
140.85具体函数的定义域  求含sinx(型)函数的定义域
150.85由正(余)弦函数的性质确定图象(解析式)
160.65正、余弦型三角函数图象的应用
三、解答题
170.94三角函数的化简、求值——诱导公式
180.65弧长的有关计算  扇形面积的有关计算
190.65五点法画正弦函数的图象  由正(余)弦函数的性质确定图象(解析式)
200.94由正(余)弦函数的性质确定图象(解析式)  求sinx型三角函数的单调性  利用正弦型函数的单调性求函数值或值域
210.65由正(余)弦函数的性质确定图象(解析式)  求图象变化前(后)的解析式
220.4求cosx(型)函数的最值  由正(余)弦函数的性质确定图象(解析式)  三角函数在生活中的应用