20. 下围棋既锻炼思维又愉悦身心,有益培养人的耐心和细心,舒缓大脑并让其得到充分休息.现某学校象棋社团为丰富学生的课余生活,举行象棋大赛,要求每班选派一名象棋爱好者参赛.现某班有
位象棋爱好者,经商议决定采取单循环方式进行比赛,(规则采用“中国数目法”,没有和棋.)即每人进行
轮比赛,最后靠积分选出第一名去参加校级比赛.积分规则如下(每轮比赛采取
局
胜制,比赛结束时,取胜者可能会出现
.三种赛式).
轮过后,积分榜上的前两名分别为甲和乙,甲累计积分
分,乙累计积分
分.第
轮甲和丙比赛,设每局比赛甲取胜的概率均为
,丙获胜的概率为
,各局比赛结果相互独立.
(1)①在第
轮比赛中,甲所得积分为
,求
的分布列;
②求第
轮结束后,甲的累计积分
的期望;
(2)已知第
轮乙得
分,判断甲能否提前一轮获得累计积分第一,结束比赛.(“提前一轮”即比赛进行
轮就结束,最后一轮即第
轮无论乙得分结果如何,甲累计积分最多)?若能,求出相应的概率;若不能,请说明理由.