21. 近年来,共享单车进驻城市,促进绿色出行引领时尚先锋.某公司计划对未开通共享单车的
A县城进行车辆投放,为了确定车辆投放量,对过去在其他县城的投放量情况以及年使用人次进行了统计,得到了投放量
x(单位:千辆)与年使用人次
y(单位:千次)的数据如下表所示.
(1)根据数据绘制投放量
x与年使用人次
y的散点图如图所示,观察散点图可知,两个变量不具有线性相关关系,拟用对数函数模型
或指数函数模型
(
,
)对两个变量的关系进行拟合,请问哪个模型更适宜作为投放量
x与年使用人次
y的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并求出
y关于
x的回归方程;
(2)根据(1)中求得的回归方程,求此回归模型投放量为5千辆时的残差
.
参考数据:
其中
,
,取
,
.
参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.