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湖北省十堰市城区普高协作体2020-2021学年高二下学期期中数学试题
湖北 高二 期中 2021-08-16 193次 整体难度: 一般 考查范围: 复数、函数与导数、计数原理与概率统计

一、单选题添加题型下试题

2. 函数y=x2㏑x的单调递减区间为
A.(1,1]B.(0,1]C.[1,+∞)D.(0,+∞)
更新:2016/12/01组卷:7941引用[48]
单选题 | 较易(0.85) | 2021·湖北十堰·高二期中
3. 已知a为函数f(x)=x3–12x的极小值点,则a=
A.–4B.–2C.4D.2
更新:2016/12/04组卷:5535引用[33]
单选题 | 较易(0.85) | 2021·湖北十堰·高二期中
解题方法
5. 从6名学生中选3名分别担任数学物理化学科代表,若甲乙2人至少有一人入选,则不同的方法有(       
A.40种B.60种C.96种D.120种
单选题 | 容易(0.94) | 2021·湖北十堰·高二期中
同步
6. 二项式的展开式中常数项为(       
A.5B.10C.-20D.40
单选题 | 较易(0.85) | 2021·湖北十堰·高二期中
7. 设函数在定义域内可导,的图象如图所示,则导函数可能为(       
A.B.
C.D.
单选题 | 较易(0.85) | 2021·湖北十堰·高二期中
同步
8. 若函数是增函数,则a的取值范围是
A.B.C.D.

二、多选题添加题型下试题

多选题 | 较易(0.85) | 2021·湖北十堰·高二期中
11. 下列说法正确的为(       
A.6本不同的书分给甲、乙、丙三人,每人两本,有种不同的分法;
B.6本不同的书分给甲、乙、丙三人,其中一人1本,一人2本,一人3本,有种不同的分法;
C.6本相同的书分给甲、乙、丙三人,每人至少一本,有10种不同的分法;
D.6本不同的书分给甲、乙、丙三人,每人至少一本,有540种不同的分法.
多选题 | 一般(0.65) | 2021·湖北十堰·高二期中
同步
12. 设函数,则下列说法正确的是(       
A.定义域是(0,+
B.x∈(0,1)时,图象位于x轴下方
C.存在单调递增区间
D.有且仅有两个极值点

三、填空题添加题型下试题

13. 若展开式中的所有二项式系数和为512,则该展开式中的系数为___________.

四、双空题添加题型下试题

14. 函数的图象如图所示,直线是曲线处的切线,令,则_____________________.

五、填空题添加题型下试题

六、解答题添加题型下试题

解答题 | 较易(0.85) | 2021·湖北十堰·高二期中
同步
17. 已知复数,且为纯虚数.
(1)求复数
(2)若,求复数以及模.
更新:2020/06/26组卷:1349引用[19]
解答题 | 一般(0.65) | 2021·湖北十堰·高二期中
解题方法
19. 4个男同学,3个女同学站成一排.
(1)男生甲必须排在正中间,有多少种不同的排法?
(2)3个女同学必须排在一起,有多少种不同的排法?
(3)任何两个女同学彼此不相邻,有多少种不同的排法?
(4)其中甲、乙两名同学之间必须有3人,有多少种不同的排法?
(用数字作答)
解答题 | 一般(0.65) | 2021·湖北十堰·高二期中
21. 某种产品每件成本为6元,每件售价为元(),年销售万件,若已知成正比,且售价为10元时,年销量为28万件.
(1)求年销售利润关于售价的函数关系式.
(2)求售价为多少时,年利润最大,并求出最大年利润.
22. 已知函数.
(1)求函数的最小值;
(2)若对一切,都有恒成立,求实数的取值范围;
(3)试判断函数是否有零点?若有,求出零点的个数;若无,请说明理由.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:复数、函数与导数、计数原理与概率统计

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
3
双空题
1
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
复数
2
函数与导数
3
计数原理与概率统计

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.94复数的除法运算  共轭复数的概念及计算  判断复数对应的点所在的象限
20.94利用导数求函数的单调区间(不含参)
30.85根据极值求参数
40.85基本初等函数的导数公式  导数的运算法则
50.85其他排列模型
60.94求指定项的系数
70.85函数与导函数图象之间的关系  利用导数研究函数图象及性质
80.85由函数在区间上的单调性求参数
二、多选题
90.65求复数的模  与复数模相关的轨迹(图形)问题  复数加减法的代数运算
100.85函数与导函数图象之间的关系  函数极值点的辨析
110.85实际问题中的组合计数问题  分组分配问题
120.65用导数判断或证明已知函数的单调性  函数极值点的辨析
三、填空题
130.65二项式的系数和  求指定项的系数
150.65元素(位置)有限制的排列问题
160.65用导数判断或证明已知函数的单调性  根据函数的单调性解不等式
四、双空题
140.85求在曲线上一点处的切线方程(斜率)  导数的乘除法  求某点处的导数值
五、解答题
170.85复数的分类及辨析  已知复数的类型求参数  求复数的模
180.65由导数求函数的最值(不含参)  根据极值点求参数
190.65元素(位置)有限制的排列问题  相邻问题的排列问题
200.65求在曲线上一点处的切线方程(斜率)  利用导数求函数的单调区间(不含参)
210.65利润最大问题
220.65由导数求函数的最值(不含参)  利用导数研究不等式恒成立问题  利用导数研究函数的零点