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广西玉林市育才中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题
广西 高二 阶段练习 2021-08-30 287次 整体难度: 较易 考查范围: 平面解析几何、集合与常用逻辑用语、算法与框图、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计

一、单选题添加题型下试题

1. 以为焦点,长轴长为的椭圆方程为(       
A.B.
C.D.
3. 执行如图所示的程序框图,若输出k的值为8,则判断框内可填入的条件是(  )
A.s?
B.s?
C.s?
D.s?
更新:2016/12/03组卷:2690引用[19]
5. 在一组样本数据中,1,2,3,4出现的频率分别为,且,则下面四种情形中,对应样本的标准差最大的一组是(       
A.B.
C.D.
更新:2020/07/08组卷:16029引用[18]
6. 方程所表示的曲线是(       
A.圆B.椭圆C.双曲线D.一个点
7. 某学校为了解1 000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验,若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是
A.8号学生B.200号学生C.616号学生D.815号学生
更新:2019/06/09组卷:23216引用[33]
8. 设,则“”是“”的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
更新:2020/07/11组卷:16719引用[85]
9. 已知A为抛物线C:y2=2pxp>0)上一点,点AC的焦点的距离为12,到y轴的距离为9,则p=(       
A.2B.3C.6D.9
更新:2020/07/08组卷:23386引用[25]
解题方法
同步
10. 设是双曲线的两个焦点,为坐标原点,点上且,则的面积为(       
A.B.3C.D.2
更新:2020/07/08组卷:15343引用[20]
11. 如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC,直角边ABACABC的三边所围成的区域记为I,黑色部分记为II,其余部分记为III.在整个图形中随机取一点,此点取自I,II,III的概率分别记为p1p2p3,则
A.p1=p2B.p1=p3
C.p2=p3D.p1=p2+p3
12. 已知O为坐标原点,F是椭圆C的左焦点,AB分别为C的左,右顶点.PC上一点,且PFx轴.过点A的直线l与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点,则C的离心率为
A.B.C.D.
更新:2016/12/04组卷:7781引用[40]

二、填空题添加题型下试题

13. 用秦九韶算法求多项式的值,当时,的值为__________.
15. 已知向量,则所成角的余弦值为__________.
16. 直线与抛物线交于两点,若线段被点平分,则抛物线的准线方程为__________.

三、解答题添加题型下试题

19. 某大学艺术专业名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了名学生,记录他们的分数,将数据分成组:,并整理得到如下频率分布直方图:

(1)从总体的名学生中随机抽取一人,估计其分数小于的概率;
(2)已知样本中分数小于的学生有人,试估计总体中分数在区间内的人数;
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于,且样本中分数不小于的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
20. 某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
年份
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
年份代号t
1
2
3
4
5
6
7
人均纯收入y
2.9
3.3
3.6
4.4
4.8
5.2
5.9


(1)求y关于t的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
更新:2019/01/30组卷:11892引用[31]
21. 已知,其中.
(1)若为真,求的取值范围;
(2)若的充分不必要条件,求实数的取值范围.
更新:2020/05/09组卷:1489引用[32]
22. 已知双曲线Ca>0,b>0)的渐近线方程为yx, O为坐标原点,点在双曲线上.
(I)求双曲线C的方程.
(II)若斜率为1的直线l与双曲线交于PQ两点,且=0,求直线l方程.

试卷分析

整体难度:较易
考查范围:平面解析几何、集合与常用逻辑用语、算法与框图、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
平面解析几何
2
集合与常用逻辑用语
3
算法与框图
4
空间向量与立体几何
5
计数原理与概率统计

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.94根据a、b、c求椭圆标准方程
20.94全称命题的否定及其真假判断
30.94补全循环结构的框图
40.94空间向量加减运算的几何表示
50.85计算几个数据的极差、方差、标准差
60.94由方程求曲线的图形
70.65系统抽样
80.85判断命题的充分不必要条件
90.94根据定义求抛物线的标准方程
100.65椭圆中三角形(四边形)的面积
110.65几何概型-面积型
120.65求椭圆的离心率或离心率的取值范围
二、填空题
130.85计算秦九韶算法过程中的某个值
140.94不同进制数的互化
150.94空间向量夹角余弦的坐标表示
160.85根据抛物线方程求焦点或准线  抛物线的中点弦
三、解答题
170.85由空间向量共线求参数或值  空间向量的数乘运算
180.65根据焦点或准线写出抛物线的标准方程  根据定义求抛物线的标准方程  与抛物线焦点弦有关的几何性质
190.85补全频率分布直方图  由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量  频率分布直方图的实际应用
200.65用回归直线方程对总体进行估计  求回归直线方程
210.65根据充分不必要条件求参数  根据或且非的真假求参数
220.65根据双曲线的渐近线求标准方程  根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围