20. 邵东市某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.根据规定,每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间的房价每天增加
x元(
x为10的正整数倍).
(1)设一天订住的房间数为
,直接写出
与的函数关系式及自变量
x的取值范围;
(2)若一天要保证利润不低于10800元,则提高的价格应该是多少?;
(3)在(2)情况下订住多少个房间时,宾馆的利润最大?最大利润是多少元?