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江苏省南京师范大学附属实验学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题
江苏 高一 阶段练习 2021-09-16 345次 整体难度: 一般 考查范围: 空间向量与立体几何、竞赛知识点

一、单选题添加题型下试题

1. 下列说法正确的是
A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形;
B.棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体;
C.任何一个棱台都可以补一个棱锥使他们组成一个新的棱锥;
D.通过圆台侧面上的一点,有无数条母线.
2. 如图所示,观察下面四个几何体,其中判断正确的是(       
A.①是圆台B.②是圆台C.③是圆锥D.④是圆台
4. 下列命题中正确的个数是
①若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α;
②若直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一条直线都平行;
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行;
④若直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点.
A.0B.1
C.2D.3
5. 如图,为四边形的斜二测直观图,则原平面图形
A.直角梯形B.等腰梯形
C.非直角且非等腰的梯形D.不可能是梯形
6. 空间中,如果一个角的两边和另一个角的两边分别对应平行,那么这两个角的大小关系为(       
A.相等B.互补C.相等或互补D.互余
典型同步
8. 纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北,现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开,里面朝上展平得到如图所示平面图形,则标“△”的面的方位是(       
A.南B.北C.西D.下
9. 现有正方形分别为的中点,将正方形沿对角线折成,则以下结论中正确的是(       
A.B.是等边三角形
C.两点同距离为D.所成角度为

二、填空题添加题型下试题

11. 用斜二测画法画出的水平放置的三角形的直规图为(如图),且,则原三角形的面积为___________.
14. 下列四个命题:①若,则;②若,则;③若,则平行于内所有的直线;④若,则.其中正确命题的序号是________

三、解答题添加题型下试题

15. 如图,在直三棱柱中,,点的中点.
求证:(1)
(2)平面.
16. 已知正方体,求:

(1)异面直线所成的角;
(2)求与平面所成的角.
19. 如图,在四棱锥中,平面,底面是边长为1的菱形,.

(1)若的中点,求证:平面
(2)求异面直线所成角的余弦值.
20. 如图所示,为平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别为AB,PC的中点,平面PAD平面PBC=.

(1)求证:BC∥                                                                              
(2)MN与平面PAD是否平行?试证明你的结论.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:空间向量与立体几何、竞赛知识点

试卷题型(共 20题)

题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
空间向量与立体几何
2
竞赛知识点

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.85棱柱的结构特征和分类  圆锥的结构特征辨析  圆台的结构特征辨析
20.94判断几何体是否为圆锥  判断几何体是否为圆台
30.94点(线)确定的平面数量问题
40.85判断线面平行  线面平行的性质
50.65斜二测画法辨析
60.94等角定理及其辨析  等角定理的应用
70.85证明异面直线垂直  线面垂直证明线线垂直
80.85棱柱的展开图及最短距离问题  表面展开图
90.65求异面直线所成的角  求二面角  线面垂直证明线线垂直
100.65异面直线所成的角的概念及辨析  求异面直线所成的角  证明线面垂直
二、填空题
110.85由直观图还原几何图形  斜二测画法中有关量的计算
120.85异面直线的判定
130.85平行公理  公理的应用
140.85线面关系有关命题的判断
三、解答题
150.65证明线面平行  线面垂直证明线线垂直
160.65求异面直线所成的角  求线面角
170.65证明线面平行  线面垂直证明线线垂直
180.65证明线面平行  证明线面垂直  线面垂直证明线线垂直
190.65证明线面平行  异面直线夹角的向量求法
200.85判断线面平行  线面平行的性质