18. 新型冠状病毒的传染主要是人与人之间进行传播,感染人群年龄大多数是50岁以上人群,该病毒进入人体后有潜伏期,潜伏期是指病原体侵入人体至最早出现临床症状的这段时间,潜伏期越长,感染到他人的可能性越高,现对400个病例的潜伏期(单位:天)进行调查,统计发现潜伏期平均数为
,方差为
,如果认为超过
天的潜伏期属于“长潜伏期”,按照年龄统计样本,50岁以上人数占
,长期潜伏人数占25%,其中50岁以上长期潜伏者有60人.
(1)请根据以上数据完成
列联表,并判断是否有
的把握认为“长期潜伏”与年龄有关;
列联表,单位:人
| 50岁以下(含50岁) | 50岁以上 | 总计 |
长期潜伏 | | | |
非长期潜伏 | | | |
总计 | | | |
(2)假设潜伏期
服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
,现在很多省市对入境旅客一律要求隔离14天,请结合
原则通过计算概率解释其合理性;
附:
若
,
,