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湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期开学考数学试题
湖南 高三 开学考试 2021-09-20 1269次 整体难度: 一般 考查范围: 集合与常用逻辑用语、复数、函数与导数、计数原理与概率统计、平面解析几何、平面向量、数列、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85) | 2021·全国(文)
4. 饕餮(tāo tiè)纹,青铜器上常见的花纹之一,盛行于商代至西周早期,最早出现在距今五千年前长江下游地区的良渚文化玉器上.有人将饕餮纹的一部分画到了方格纸上,如图所示,每个小方格的边长为,有一点点出发每次向右或向下跳一个单位长度,且向右或向下跳是等可能性的,那么它经过次跳动后恰好是沿着饕餮纹的路线到达点的概率为(    )
A.B.
C.D.
5. 已知椭圆C的右焦点F,点P在椭圆C上,点Q在圆E:(x+3)2+(y-4)2=4上,且圆E上的所有点均在椭圆C外,若|PQ|-|PF|的最小值为2-6,且椭圆C的长轴长恰与圆E的直径长相等,则椭圆C的标准方程为(    )
A.B.
C.D.
单选题 | 一般(0.65) | 2020·湖南天心·长郡中学
典型同步
6. 命题pf(x)=xalnx(aR)在区间[1,2]上单调递增;命题q:存在x∈[2,e],使得e+4+2a≥0成立(e为自然对数的底数),若pq为假,pq为真,则实数a的取值范围是(    )
A.(-2,-)B.(-2,-)∪[-1,+∞)
C.[-,-1)D.(2,-)∪[1,+∞)
单选题 | 较难(0.4) | 2020·湖南天心·长郡中学
8. 设数列的前项和为,当时,成等差数列,若,且,则的最大值为(    )
A.B.C.D.

二、多选题添加题型下试题

多选题 | 较易(0.85) | 2020·湖南天心·长郡中学
解题方法
同步
9. 2020年两会“部长通道”工信部部长表示,中国每周大概增加1万多个5G基站,4月份增加5G用户700多万人,5G通信将成为社会发展的关键动力,下图是某机构对我国未来十年5G用户规模的发展预测图.则(    )
A.2022年我国5G用户规模年增长率最高
B.2022年我国5G用户规模年增长户数最多
C.从2020年到2026年,我国的5G用户规模增长两年后,其年增长率逐年下降
D.这十年我国的5G用户数规模,后5年的平均数与方差都分别大于前5年的平均数与方差
多选题 | 较易(0.85) | 2020·湖南天心·长郡中学
11. 在正方体ABCDA1B1C1D1中,过AB作一垂直于直线B1C的平面交平面ADD1A1于直线l,动点M在直线l上,则(    )
A.B1C//l
B.B1Cl
C.点M到平面BCC1B1的距离等于线段AB的长度
D.直线BM与直线CD所成角的余弦值的最大值是