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广西普通高校2022届高三9月摸底考试数学(文)试题
广西 高三 开学考试 2021-09-25 415次 整体难度: 一般 考查范围: 集合与常用逻辑用语、复数、计数原理与概率统计、平面向量、函数与导数、平面解析几何、数列、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、等式与不等式、坐标系与参数方程、不等式选讲

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 容易(0.94) | 2021·广西·高三开学考试(文)
3. 为了解学生数学能力水平,某市ABCD四所初中分别有200,180,100,120名初三学生参加此次数学调研考试,现制定以下两种卷面分析方案:方案①:C校参加调研考试的学生中有30名数学培优生,从这些培优生的试卷中抽取10份试卷进行分析;方案②:从这600名学生的试卷中抽取一个容量为200的样本进行分析.完成这两种方案宜采用的抽样方法依次是(       
A.分层抽样法、系统抽样法B.分层抽样法、简单随机抽样法
C.系统抽样法、分层抽样法D.简单随机抽样法、分层抽样法
5. 已知a为函数f(x)=x3–12x的极小值点,则a=
A.–4B.–2C.4D.2
更新:2016/12/04组卷:5717引用[33]
单选题 | 一般(0.65) | 2021·广西·高三开学考试(文)
同步
6. 已知圆截直线所得线段的长度是,则圆与圆的位置关系是
A.内切B.相交C.外切D.相离
更新:2016/12/04组卷:5174引用[51]
单选题 | 较易(0.85) | 2021·广西·高三开学考试(文)
同步
7. 已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15,且,则
A.16B.8C.4D.2
更新:2019/06/09组卷:41154引用[40]
单选题 | 一般(0.65) | 2021·广西·高三开学考试(文)
9. 某几何体的三视图如图所示,则此几何体的各面中最大面的面积为
A.B.C.D.
10. 已知为双曲线)左支上一点,分别为双曲线的右顶点和左焦点,,若,则双曲线的离心率为(       
A.B.4C.D.6
单选题 | 一般(0.65) | 2021·广西·高三开学考试(文)
同步
11. 已知 ∈(0,),2sin2α=cos2α+1,则sinα=
A.B.
C.D.
更新:2019/06/09组卷:45477引用[51]

二、填空题添加题型下试题

15. 在等差数列{an}中,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示{an}的前n项和,则使Sn达到最大值的n___________.
填空题 | 一般(0.65) | 2021·广西·高三开学考试(文)
压轴同步
16. 已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上,SC是球O的直径若平面平面SCB,三棱锥的体积为9,则球O的表面积为______
更新:2017/07/28组卷:6888引用[30]

三、解答题添加题型下试题

18. 华为手机作为全球手机销量第二位,一直深受消费者喜欢.惠州某学校学习小组为了研究手机用户购买新手机时选择华为品牌是否与年龄有关系,于是随机调查100个2020年购买新手机的人,得到如下不完整的列联表.定义用户年龄30岁以下为“年轻用户”,30岁以上为“非年轻用户”.

购买华为

购买其他品牌

总计

年轻用户

28

非年轻用户

24

60

总计


(1)请将列联表填充完整,并判断是否至少有90%的把握认为购买手机时选择华为与年龄有关?
(2)若从购买华为手机用户中采取分层抽样的方法抽出6人,再从中随机抽取2人,求至少有1人是年轻用户的概率.
附:.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828


19. 如图,四边形ABCDBDEF均为菱形,FA=FC,且∠DAB=∠DBF=60°.

(1)求证:AC⊥平面BDEF
(2)若菱形BDEF边长为2,求三棱锥E-BCD的体积.
解答题 | 一般(0.65) | 2021·广西·高三开学考试(文)
同步
22.
在直角坐标系xOy中,直线l1的参数方程为t为参数),直线l2的参数方程为.l1l2的交点为P,当k变化时,P的轨迹为曲线C.
(1)写出C的普通方程;
(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设Ml3C的交点,求M的极径.
解答题 | 一般(0.65) | 2021·广西·高三开学考试(文)
23. 已知函数.
(1)当a=2时,求不等式的解集;
(2)设函数.当时,,求的取值范围.
更新:2016/12/04组卷:4234引用[48]

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:集合与常用逻辑用语、复数、计数原理与概率统计、平面向量、函数与导数、平面解析几何、数列、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、等式与不等式、坐标系与参数方程、不等式选讲

试卷题型(共 23题)

题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
复数
3
计数原理与概率统计
4
平面向量
5
函数与导数
6
平面解析几何
7
数列
8
三角函数与解三角形
9
空间向量与立体几何
10
等式与不等式
11
坐标系与参数方程
12
不等式选讲

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.94交集的概念及运算
20.94复数代数形式的乘法运算  共轭复数的概念及计算
30.94选择合适的抽样方式
40.85向量夹角的坐标表示
50.85根据极值求参数
60.65判断圆与圆的位置关系
70.85等比数列通项公式的基本量计算
80.65函数奇偶性的定义与判断  函数图像的识别  求正弦(型)函数的奇偶性
90.65由三视图还原几何体  棱锥表面积的有关计算
100.65利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值  求双曲线的离心率或离心率的取值范围
110.65二倍角的正弦公式  二倍角的余弦公式
120.85比较指数幂的大小  用导数判断或证明已知函数的单调性  比较对数式的大小  比较函数值的大小关系
二、填空题
130.85根据线性规划求最值或范围
140.94特殊角的三角函数值  用和、差角的正切公式化简、求值
150.65利用定义求等差数列通项公式  利用等差数列的性质计算  等差数列的单调性  求等差数列前n项和的最值
160.65多面体与球体内切外接问题
三、解答题
170.65三角形面积公式及其应用  余弦定理解三角形
180.65抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算  完善列联表  独立性检验解决实际问题  计算古典概型问题的概率
190.65锥体体积的有关计算  证明线面平行  证明线面垂直
200.65抛物线定义的理解  根据抛物线上的点求标准方程  抛物线中的三角形或四边形面积问题
210.65利用导数求函数的单调区间(不含参)  根据极值点求参数  由导数求函数的最值(含参)
220.65极坐标与直角坐标的互化  参数方程化为普通方程  直线的参数方程
230.65分类讨论解绝对值不等式