18. 某企业创新形式推进党史学习教育走深走实,举行两轮制的党史知识竞赛初赛,每部门派出两个小组参赛,两轮都通过的小组才具备参与决赛的资格,该企业某部门派出甲、乙两个小组,若第一轮比赛时两组通过的概率分别是
,
,第二轮比赛时两组通过的概率分别是
,
,两轮比赛过程相互独立.
(1)若将该部门获得决赛资格的小组数记为
,求
的分布列与数学期望;
(2)比赛规定:参与决赛的小组由4人组成,每人必须答题且只答题一次(与答题顺序无关),若4人全部答对就给予奖金,若没有全部答对但至少2人答对就被评为“优秀小组".该部门对通过初赛的某一小组进行党史知识培训,使得每个成员答对每题的概率均为
(
)且相互独立,设该参赛小组被评为“优秀小组”的概率为
,当
时,
最大,试求
的值.