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河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
河北 高一 期末 2021-12-14 1845次 整体难度: 一般 考查范围: 集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形、等式与不等式

一、单选题添加题型下试题

同步
6. 函数y=sinxx∈[0,2π]的图象与函数y=1的图象的交点个数是()
A.1B.2
C.3D.4
单选题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高三专题练习
同步
8. 已知是定义域为的奇函数,满足.若,则
A.B.C.D.
更新:2018/06/09组卷:46733引用[84]

二、多选题添加题型下试题

10. 下列命题为真命题的是(       
A.函数在区间上的值域是
B.当时,
C.幂函数的图象都过点
D.“”是“”的必要不充分条件

三、填空题添加题型下试题

填空题 | 容易(0.94) | 2021·云南·弥勒市一中高一阶段练习
同步
14. 设,则________.
更新:2021/02/04组卷:1012引用[20]
15. 已知cos(π+α)=-,π<α<2π,则sin(α-3π)+cos(α-π)=________.

四、解答题添加题型下试题

典型
18. 某公司拟设计一个扇环形状的花坛(如图所示),该扇环是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点,的两条线段围成.设圆弧和圆弧所在圆的半径分别为米,圆心角为θ(弧度).

(1)若,,求花坛的面积;
(2)设计时需要考虑花坛边缘(实线部分)的装饰问题,已知直线部分的装饰费用为60元/米,弧线部分的装饰费用为90元/米,预算费用总计1200元,问线段AD的长度为多少时,花坛的面积最大?
20. 已知函数
(1)将函数的图象向下平移1个单位,再向左平移2个单位后得到函数,设函数的反函数为,求的解析式;
(2)对于定义在上的函数,若不等式恒成立,求的取值范围(注:此问中的与(1)中的解析式相同).
21. 数据显示,某公司2018年上半年五个月的收入情况如下表所示:
月份23456
月收入(万元)11

根据上述数据,在建立该公司2018年月收入(万元)与月份的函数模型时,给出两个函数模型与供选择.
(1)你认为哪个函数模型较好,建立坐标系画出散点图,并结合散点图简单说明理由;
(2)试用你认为较好的函数模型,分析大约从第几个月份开始,该公司的月收入会超过100万元?(参考数据:;月份取整数)

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形、等式与不等式

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
函数与导数
3
三角函数与解三角形
4
等式与不等式

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.85交集的概念及运算  求指数函数在区间内的值域  由对数函数的单调性解不等式
20.85对数型函数图象过定点问题  由终边或终边上的点求三角函数值  诱导公式五、六
30.85由三角函数值求终边上的点或参数
40.65对数的运算  对数函数单调性的应用
50.94对数型复合函数的单调性  解不含参数的一元二次不等式
60.94正弦函数图象的应用
70.85根据二次函数零点的分布求参数的范围
80.65函数奇偶性的应用  函数周期性的应用
二、多选题
90.85用二分法求近似解的条件
100.85判断命题的真假  判断命题的必要不充分条件  判断特称(存在性)命题的真假  幂函数图象过定点问题
110.85函数图像的识别  二次函数的图象分析与判断  判断指数型函数的图象形状
120.65根据指数型函数图象判断参数的范围  根据对数型函数图象判断参数的范围
三、填空题
130.85正、余弦齐次式的计算
140.94对数的运算性质的应用  求分段函数值
150.85三角函数的化简、求值——诱导公式
160.4根据二次函数零点的分布求参数的范围  根据指对幂函数零点的分布求参数范围
四、解答题
170.65诱导公式二、三、四  诱导公式五、六  三角函数的化简、求值——诱导公式
180.85利用二次函数模型解决实际问题  扇形弧长公式与面积公式的应用
190.65sinα±cosα和sinα·cosα的关系
200.65函数图象的变换  对数函数最值与不等式的综合问题  求反函数
210.85画出具体函数图象  利用给定函数模型解决实际问题
220.65对数函数最值与不等式的综合问题  函数不等式恒成立问题