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江苏省镇江中学2021-2022学年高一上学期教学质量检测数学试题
江苏 高一 期末 2021-12-24 2366次 整体难度: 一般 考查范围: 集合与常用逻辑用语、等式与不等式、三角函数与解三角形、函数与导数

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85) | 2021·江苏省镇江中学高一期末
1. 若集合,则       
A.B.C.D.
单选题 | 容易(0.94) | 2022·全国·高一
2. 下列选项中与角终边相同的角是(       
A.B.C.D.
4. 已知,则abc的大小关系为(       
A.B.C.D.
5. 函数的单调增区间是(       
A.B.C.D.
单选题 | 一般(0.65) | 2021·江苏省镇江中学高一期末
同步
7. 我国著名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休”.在数学学习中和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数图象的特征,如函数的大致图象是(       
A.B.
C.D.

二、多选题添加题型下试题

多选题 | 较易(0.85) | 2021·江苏省镇江中学高一期末
9. 下列说法正确是(       
A.B.1弧度的角比的角大
C.用弧度制量角时,角的大小与圆的半径有关D.扇形的周长为6厘米,面积为2平方厘米,则扇形的圆心角的弧度数为4
12. 给出下列四个结论,其中所有正确结论的序号是(       
A.“”是“”的充分不必要条件
B.函数过定点
C.定义在上的函数满足,且,则不等式的解集为
D.函数的定义域为D,若满足:(1)D内是单调函数;(2)存在,使得上的值域为,那么就称函数为“梦想函数”.若函数是“梦想函数”,则t的取值范围是

三、填空题添加题型下试题

13. 已知幂函数,若过点,则__________
14. 已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,,则当时,________

四、双空题添加题型下试题

15. 噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明,声音强度(分贝)由公式为非零常数)给出,其中为声音能量.当声音强度满足时,声音能量满足的等量关系式为_________;当人们低声说话,声音能量为时,声音强度为30分贝;当人们正常说话,声音能量为时,声音强度为40分贝,当声音强度大于60分贝时属于噪音.火箭导弹发射时的噪音分贝数在区间内,此时声音能量数值的范围是_________.

五、填空题添加题型下试题

16. 已知函数,若方程有三个不同的实数根,则实数的取值范围是__________.

六、解答题添加题型下试题

19. 已知函数ab为常数,且)的图象经过点
(1)求函数的解析式;
(2)若不等式上恒成立,求实数m取值范围;
(3)若,求函数R上的值域.
解答题 | 一般(0.65) | 2021·江苏省镇江中学高一期末
20. 佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用,某科技企业为了满足口罩的需求,决定开发生产口罩的新机器.生产这种机器的月固定成本为万元,每生产台,另需投入成本(万元),当月产量不足台时,(万元);当月产量不小于台时,(万元).若每台机器售价万元,且当月生产的机器能全部卖完.
(1)求月利润(万元)关于月产量(台)的函数关系式;
(2)月产量为多少台时,该企业能获得最大月利润?并求出其利润.
21. 已知函数为奇函数.
(1)求实数k的值;
(2)设,证明:函数上是减函数;
(3)若函数,且上只有一个零点,求实数m的取值范围.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:集合与常用逻辑用语、等式与不等式、三角函数与解三角形、函数与导数

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
3
双空题
1
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
等式与不等式
3
三角函数与解三角形
4
函数与导数

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.85并集的概念及运算  解不含参数的一元二次不等式
20.94找出终边相同的角
30.94全称命题的否定及其真假判断
40.85比较指数幂的大小  比较对数式的大小
50.85求函数的单调区间  求对数型复合函数的定义域  对数型复合函数的单调性
60.85判断零点所在的区间
70.65函数图像的识别
80.4对数函数图象的应用  对数函数单调性的应用  由对数函数的单调性解不等式  函数不等式恒成立问题
二、多选题
90.85弧度的概念  角度化为弧度  弧度化为角度  扇形面积的有关计算
100.85判断指数函数的单调性  判断一般幂函数的单调性  判断五种常见幂函数的奇偶性
110.65函数与方程的综合应用
120.4判断命题的充分不必要条件  对数型函数图象过定点问题  对数型复合函数的单调性  函数新定义
三、填空题
130.94求幂函数的值  求幂函数的解析式
140.94由奇偶性求函数解析式
160.85根据零点求函数解析式中的参数
四、双空题
150.65对数的运算性质的应用  利用对数函数的性质综合解题  由对数函数的单调性解不等式
五、解答题
170.94根式的化简求值  指数幂的运算  对数的运算  运用换底公式化简计算
180.85对数的运算  简单的对数方程  由对数函数的单调性解不等式
190.65已知函数类型求解析式  利用函数单调性求最值或值域  求指数型复合函数的值域  函数不等式恒成立问题
200.65分段函数模型的应用  基本(均值)不等式的应用
210.65定义法判断或证明函数的单调性  根据零点所在的区间求参数范围  由奇偶性求参数
220.4利用函数单调性求最值或值域  指数函数模型的应用(1)  函数综合