20. 浦东某购物中心开业便吸引了市民纷纷来打卡(观光或消费),某校数学建模社团根据调查发现:该购物中心开业一个月内(以30天计),每天打卡人数
与第
天近似地满足函数
(万人),
k为正常数,且第8天的打卡人数为9万人.
(1)求
k的值;
(2)经调查,打卡市民(含观光)的人均消费
(元)与第
天近似地满足下表:
x(天) | 10 | 14 | 18 | 22 | 26 | 30 |
(元) | 131 | 135 | 139 | 143 | 139 | 135 |
现给出以下三种函数模型:①
,②
,
③
.请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数来描述打卡市民(含观光)的人均消费
(元)与第
天的关系,并求出该函数的解析式;
(3)请在问题(1),(2)的基础上,求出该购物中心日营业收入
(
,
x为正整数)的最小值(单位:万元).
(注:日营业收入=日打卡人数
人均消费
).