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湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题
湖北 高三 阶段练习 2022-01-16 368次 整体难度: 一般 考查范围: 集合与常用逻辑用语、复数、三角函数与解三角形、函数与导数、平面向量、数列、等式与不等式、空间向量与立体几何

一、单选题添加题型下试题

2. 若复数为虚数单位),则复数在复平面上对应的点位于(       
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
单选题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高三专题练习
8. 如图是古筝鸣箱俯视图,鸣箱有多根弦,每根弦下有一只弦码,弦码又叫雁柱,用于调节音高和传振.右图是根据左图绘制的古筝弦及其弦码简易直观图.在直观图中,每根弦都垂直于x轴,左边第一根弦在y轴上,相邻两根弦间的距离为1,弦码所在的曲线(又称为雁柱曲线)方程为y=1.1x,第n(nN,第0根弦表示与y轴重合的弦)根弦分别与雁柱曲线和直线lyx+1交于点An(xnyn)和Bn(x'ny'n),则        
参考数据:1.122=8.14
A.814B.900C.914D.1000

二、多选题添加题型下试题

9. 下列说法中正确的为(       
A.若,则
B.向量能作为平面内所有向量的一组基底
C.已知,且的夹角为锐角,则实数的取值范围是
D.非零向量满足,则的夹角为30°
11. 函数()在一个周期内的图象如图所示,则(       )
A.该函数的解析式为
B.该函数图象的对称中心为
C.该函数的增区间是
D.把函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍,纵坐标不变,可得到该函数图象
更新:2021/11/09组卷:444引用[22]

三、填空题添加题型下试题

14. 若函数定义域为,则函数的定义域为_______.
填空题 | 一般(0.65) | 2021·湖北黄冈·高三阶段练习
15. 如图,在平行四边形ABCD中,点ECD的中点,点F为线段BD上的一动点,若,则的最大值为___________.
填空题 | 一般(0.65) | 2021·湖北黄冈·高三阶段练习
16. 记项正项数列为,其前n项积为,定义为“相对叠乘积”,如果有2020项的正项数列的“相对叠乘积”为2020,则有2021项的数列10,的“相对叠乘积”为________.

四、解答题添加题型下试题

解答题 | 一般(0.65) | 2021·湖北黄冈·高三阶段练习
解题方法
18. 已知等差数列中,,公差,其前四项中删去某一项后(按原来的顺序)恰好是等比数列的前三项.
(1)求的值;
(2)设中不包含的项按从小到大的顺序构成新数列,记的前项和为,求.
解答题 | 一般(0.65) | 2021·湖北黄冈·高三阶段练习
19. 已知函数.
(1)若的图象向左平移个单位所得函数是偶函数,若,求的值;
(2)若,求的值.
20. 如图,在三棱锥中,底面

(1)求证:平面平面
(2)若二面角的大小为,过点,求直线与平面所成角的大小.
解答题 | 一般(0.65) | 2021·湖北黄冈·高三阶段练习
同步
21. 六安市某生态旅游景区升级改造,有一块半圆形土地打算种植花草供人游玩欣赏,如图所示,其中长为km,两点在半圆弧上,满足,设.

(1)现要在景区内铺设一条观光道路,由线段组成,则当为何值时,观光道路的总长最长,并求最大值;
(2)若在内种满月季花,在扇形内种满薰衣草,已知月季花利润是每平方千米元,薰衣草的利润是每平方千米元,则当为何值时,才能使总利润最大?最大利润是多少?

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:集合与常用逻辑用语、复数、三角函数与解三角形、函数与导数、平面向量、数列、等式与不等式、空间向量与立体几何

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
复数
3
三角函数与解三角形
4
函数与导数
5
平面向量
6
数列
7
等式与不等式
8
空间向量与立体几何

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.85交集的概念及运算
20.85复数的除法运算  判断复数对应的点所在的象限
30.85正、余弦齐次式的计算  二倍角的余弦公式
40.65求分段函数解析式或求函数的值  已知两角的正、余弦,求和、差角的正弦  由函数的周期性求函数值
50.85函数奇偶性的定义与判断  函数图像的识别
60.65平面向量基本定理的应用
70.85用导数判断或证明已知函数的单调性
80.65错位相减法求和
二、多选题
90.85平行向量(共线向量)  基底的概念及辨析  向量夹角的坐标表示
100.65等差数列通项公式的基本量计算  利用等差数列的性质计算  等差数列前n项和的基本量计算
110.65求正弦(型)函数的对称轴及对称中心  由图象确定正(余)弦型函数解析式  求图象变化前(后)的解析式  求sinx型三角函数的单调性
120.65函数(导函数)图像与极值点的关系  比较函数值的大小关系
三、填空题
130.85求在曲线上一点处的切线方程(斜率)
140.85抽象函数的定义域  求对数型复合函数的定义域
150.65平面向量基本定理的应用  基本不等式求和的最小值
160.65对数的运算性质的应用  数列新定义
四、解答题
170.65正弦定理解三角形  余弦定理解三角形
180.65等差数列通项公式的基本量计算  求等差数列前n项和  等比中项的应用  求等比数列前n项和
190.65由正弦(型)函数的奇偶性求参数  求图象变化前(后)的解析式  已知两角的正、余弦,求和、差角的正弦
200.65求线面角  证明面面垂直  线面角的向量求法
210.65由导数求函数的最值(不含参)  三角函数在生活中的应用
220.4函数单调性、极值与最值的综合应用  根据极值点求参数