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新疆兵团地州部分学校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
新疆 高二 期末 2022-01-18 423次 整体难度: 一般 考查范围: 集合与常用逻辑用语、函数与导数、计数原理与概率统计、平面解析几何、算法与框图、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、等式与不等式、平面向量

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85) | 2022·新疆·高二期末
2. 用这3个数组成没有重复数字的三位数,则事件“这个三位数是偶数”与事件“这个三位数大于342” (       
A.是互斥但不对立事件B.不是互斥事件
C.是对立事件D.是不可能事件
单选题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高三专题练习
3. “”是“方程是圆的方程”的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
单选题 | 较易(0.85) | 2022·新疆·高二期末
5. 执行如图所示的程序框图,若输出的,则输人的       
A.B.C.D.
单选题 | 容易(0.94) | 2022·全国·高一课时练习
同步
7. 总体由编号为的30个个体组成.利用所给的随机数表选取6个个体,选取的方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始,由左到右一次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为(       

A.20B.26C.17D.03
单选题 | 较易(0.85) | 2022·新疆·高二期末
8. 命题,且,则,命题中,若,则.下列命题中为真命题的是(       
A.B.C.D.
单选题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高三专题练习
9. 已知,且直线始终平分圆的周长,则的最小值是(       
A.2B.C.6D.16
单选题 | 较易(0.85) | 2022·新疆·高二期末
10. 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹,用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术.如图所示的圆形剪纸中,正六边形的所有顶点都在该圆上,若在该圆形剪纸的内部投掷一点,则该点恰好落在正六边形内部的概率为(       
A.B.C.D.
单选题 | 较易(0.85) | 2022·贵州毕节·高二期末(理)
11. 若正整数N除以正整数m后的余数为n,则记为,如.如图所示的程序框图的算法源于我国古代闻名中外的“中国剩余定理”.执行该程序框图,则输出的i等于(       
A.7B.10C.13D.16

二、填空题添加题型下试题

填空题 | 较易(0.85) | 2022·青海海东·高二期末(理)
13. 某学生到某工厂进行劳动实践,利用打印技术制作模型.如图,该模型为一个大圆柱中挖去一个小圆柱后的剩余部分(两个圆柱底面圆的圆心重合),大圆柱的轴截面是边长为的正方形,小圆柱的侧面积是大圆柱侧面积的一半,打印所用原料的密度为,不考虑打印损耗,制作该模型所需原料的质量为________g.(取
填空题 | 一般(0.65) | 2022·新疆·高二期末
15. 已知一组数据的平均数为4,方差为3,若另一组数据的平均数为10,则该组数据的方差为_______.

三、解答题添加题型下试题

19. 新高考取消文理分科,采用选科模式,这赋予了学生充分的自由选择权.新高考地区某校为了解本校高一年级将来高考选考物理的情况,随机选取了100名高一学生,将他们某次物理测试成绩(满分100分)按照分成5组,制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求图中的值并估计这100名学生本次物理测试成绩的中位数.
(2)根据调查,本次物理测试成绩不低于60分的学生,高考将选考物理科目;成绩低于60分的学生,高考将不选考物理科目.按分层抽样的方法从测试成绩在的学生中选取5人,再从这5人中任意选取2人,求这2人中至少有1人高考选考物理科目的概率.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·陕西安康·高三期末(文)
20. 如图,在多面体中,均为等边三角形,D的中点,.

(1)证明:
(2)若,求多面体的体积.
解答题 | 较易(0.85) | 2022·新疆·高二期末
21. 某企业搜集了某产品的投人成本x(单位:万元)与销售收入y(单位:万元)的六组数据,并将其绘制成如图所示的散点图.根据散点图可以看出,yx之间是线性相关的.

(1)试用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(2)若投入成本不高于10万元,则可以根据(1)中的回归方程估计产品销售收入;若投入成本高于10万元,投入成本x(单位:万元)与销售收入y(单位:万元)之间的关系式为.若该企业要追求更高的毛利率(毛利率),试问该企业对该产品的投入成本选择收人7万元更好,还是选择12万元更好?说明你的理由.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
参考数据:.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·新疆·高二期末
22. 已知圆C的圆心C在直线上,且与直线相切于点.
(1)求圆C的方程;
(2)过点的直线与圆C交于两点,线段的中点为M,直线与直线的交点为N.判断是否为定值.若是,求出这个定值,若不是,说明理由.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:集合与常用逻辑用语、函数与导数、计数原理与概率统计、平面解析几何、算法与框图、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、等式与不等式、平面向量

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
函数与导数
3
计数原理与概率统计
4
平面解析几何
5
算法与框图
6
空间向量与立体几何
7
三角函数与解三角形
8
等式与不等式
9
平面向量

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.85特称命题的否定及其真假判断  指数函数的判定与求值
20.85判断所给事件是否是互斥关系  确定所给事件的对立关系
30.85判断命题的充分不必要条件  二元二次方程表示的曲线与圆的关系
40.85已知直线垂直求参数
50.85根据条件结构框图计算输入值
60.85线面关系有关命题的判断  面面关系有关命题的判断  判断面面平行  判断面面是否垂直
70.94随机数表法
80.85判断“且”命题的真假  正弦定理边角互化的应用  由不等式的性质比较数(式)大小
90.85基本不等式求和的最小值  由直线与圆的位置关系求参数
100.85几何概型-面积型
110.85根据循环结构框图计算输出结果
120.65球的表面积的有关计算  多面体与球体内切外接问题  面面垂直证线面垂直
二、填空题
130.85圆柱表面积的有关计算  柱体体积的有关计算  求组合体的体积
140.65根据特称(存在性)命题的真假求参数  基本不等式求和的最小值
150.65根据平均数求参数  计算几个数据的极差、方差、标准差  各数据同时加减同一数对方差的影响  各数据同时乘除同一数对方差的影响
160.65求点到直线的距离  由直线与圆的位置关系求参数  利用向量垂直求参数
三、解答题
170.85由两条直线垂直求方程  求直线交点坐标
180.85根据或且非的真假求参数  根据全称命题的真假求参数  根据特称(存在性)命题的真假求参数
190.85由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量  由频率分布直方图估计中位数  计算古典概型问题的概率
200.65锥体体积的有关计算  求组合体的体积  证明线面垂直
210.85求回归直线方程  根据回归方程进行数据估计
220.65由圆心(或半径)求圆的方程  由直线与圆的位置关系求参数  直线与圆中的定点定值问题